Vitesses et approximations Terminale S

[adriendu60]

Bonjour à tous, étant nouveau sur le forum je ne sais pas du tout si mon sujet a déja était traité...
Donc mon probleme est :
Une voiture 4*4 doit aller d'un point A situé sur une route à un point B situé dans un champs. Sachant que sa vitesse sur route est de 40 km/h et que dans le champs elle de 20 km/h.
jai un dessin sous les yeux que je vais essayer d'illustrer par des mots :
imaginez un rectangle de 4km de longueur et 3km de largeur. Nommons le AKBD.
Un point H se situe sur [AK]. l'intérieur du rectangle est le champs et [AK] la route. il s'agit de déterminer la position du point H pour que le temps mis par la voiture soit minimal pour arriver à B...
Mais je n'arrive pas à mettre ce problème en équation car je sais qu'il s'agit d'une étude de fonction en passant par la dérivée et en étudiant son minimum...
pourriez vous m'aider svp
Merci :we:

[gol_di_grosso]

problème d'optimisation !
je pense qu'il faut que tu avance sur la route pendant un certain temps puis que tu quitte la route en ligne droite jusqu'au point dans le champ
on pourrait noté x la distance AH
tu écrit ensuite AH +HB en fonction tu temps (t=d/v)
AH à 40 a l'heure AB a 20...

[gol_di_grosso]

moi je dirais que la fonction c'est :

[adriendu60]

Merci bien gol_di_grosso
cependant pourrais-tu m'expliquer comment tu arrive à ton équation et comment tu pourrais exprimer Ah+HB en fonction du temps ?
Merci :we:

[adriendu60]

Dsl du message précédant je viens de comprendre et ça m'a l'air cohérent !
Je vais me pencher sur la résolution
Merci bien :zen: