Dm vitesse d'un objet et fonction

[Menthalo]

Enoncé: D'après les lois de la physique, un objet lancé vers le haut à partir d'un mètre du sol avec une vitesse initiale de 58,8 m/s se trouve après t secondes à hauteur h(t) du sol avec:
h(t)=1+58,8t-4,9t²

Question: Après combiens de secondes depuis le lancer l'objet touche-t-il le sol?

J'ai essayé de faire une équation, mais à cause du t² je ne peux pas la résoudre. J'ai trouvé dans les questions précédentes que l'objet revient à un mètre du sol au bout de 12 secondes. Logiquement il devrait toucher le sol peu de temps après. Je voulais au départ utiliser la formule t=d/v, mais dans une autre question j'ai trouvé que pour t=2 secondes, h(t)=99m, donc la formule ne marche pas surment parce que l'objet est lancé et qu'il ralentit.

Je ne vois donc pas comment trouver le résultat. Avec la calculatrice (et les touches f(x), déf table, table) je ne trouve pas 0, mais seulement des résultats s'approchant comme -0.62, etc... Comment puis-je faire?

[Carpate]

Enoncé: D'après les lois de la physique, un objet lancé vers le haut à partir d'un mètre du sol avec une vitesse initiale de 58,8 m/s se trouve après t secondes à hauteur h(t) du sol avec:
h(t)=1+58,8t-4,9t²

Question: Après combiens de secondes depuis le lancer l'objet touche-t-il le sol?

J'ai essayé de faire une équation, mais à cause du t² je ne peux pas la résoudre. J'ai trouvé dans les questions précédentes que l'objet revient à un mètre du sol au bout de 12 secondes. Logiquement il devrait toucher le sol peu de temps après. Je voulais au départ utiliser la formule t=d/v, mais dans une autre question j'ai trouvé que pour t=2 secondes, h(t)=99m, donc la formule ne marche pas surment parce que l'objet est lancé et qu'il ralentit.

Je ne vois donc pas comment trouver le résultat. Avec la calculatrice (et les touches f(x), déf table, table) je ne trouve pas 0, mais seulement des résultats s'approchant comme -0.62, etc... Comment puis-je faire?

Effectivement h(t) = 0 est une équation du second degré en t.
Si tu n'as pas encore vu sa résolution, tu ne peux pas faire l'exercice ...

[Menthalo]

Effectivement h(t) = 0 est une équation du second degré en t.
Si tu n'as pas encore vu sa résolution, tu ne peux pas faire l'exercice ...

Non nous n'avons pas encore appris à le faire. Il n'y a pas d'autres solutions?

[XENSECP]

Et bah il faut tenter de factoriser et tout ça... En bref résoudre un trinôme ;)

[Carpate]

Non nous n'avons pas encore appris à le faire. Il n'y a pas d'autres solutions?

XCAS donne la racine positive : t = 12,01 S
Sinon:
Ici a = -4,9
b= 58,8
c= 1
Tu es dans le cas

ne garder que la racine positive

[Menthalo]

Et bah il faut tenter de factoriser et tout ça... En bref résoudre un trinôme

Un trinôme... On ne l'a jamais fait non plus. Je vais poser la question à mon prof mardi je pense parce que là je suis perdue...

[Menthalo]

XCAS donne la racine positive : t = 12,01 S
Sinon:
Ici a = -4,9
b= 58,8
c= 1
Tu es dans le cas

ne garder que la racine positive

D'accord j'essaiera ça, même si je ne comprend pas tout au premier abord. Merci.