Vitesse moyenne

[Squiz]

Bonjour, j'ai un dm avec un exercice o% je dois calculer la vitesse moyenne de deux vitesses, avec un inconnu, mais je ne trouve nul part le calcul de la vitesse moyenne >_<

Voici l'énoncé :

Un cycliste effectue un aller-retour entre deux villes A et B. A l'aller, sa vitesse est de 20 km.H, au retour elle est de x km.H. On note v(x) la vitesse moyenne sur l'ensemble des deux trajets.

1) Justifier les égalités :

v(x) = 2/ [(1/x)+(1/20)] = 40x / (x+20)= 40- [(800)/(x+20)]

J'arrive a démontrer les égalités suivantes (en bleu), ce que je ne comprend pas c'est les 1 en rouge. Ils viennent d'où?? Je sais qu'il y a un rapport avec v=d/t, le 2 correspond a 2d mais après je suis complètement pomé...

[Timothé Lefebvre]

je ne trouve nul part le calcul de la vitesse moyenne >_<

Bonjour,

ça t'aide ça : V = d/t ?

J'imagine que tu connais dèjà tout celà ... ?

[Squiz]

Ba quand je pars de v=d/t, je tourne en rond.... En fait dans ce calcul je ne trouve pas comment calculer t, et d n'est pas précisé donc c'est aussi une inconnue non??

[Timothé Lefebvre]

Tu as analysé l'équation que tu as à démontrer ?!

[Squiz]

voila ce que je trouve :

v (en km h) = d (en km) / t (en h)

v1 = 20 km h

v2 = x km h

donc v moy = (v1 + V2)/2

et v moy = (20+x)/2

et voilà il y a pas de 1??

[Squiz]

Oui, donc on revient simplement à v=d/T.

Vu que je connais d =2d en fait, je dois trouver t a partir de 20km h et x km h?? Je vois pas du tout comment faire!

[Squiz]

Voilà le raisonnement auquel j'arrive :

on cherche v(x)=d/t

On sait d'emblée que la distance est allée + retour =2

t correspond a d/v. On a donc :
t(aller)+ t(retour)= 1/v(aller) + 1/v(retour) donc :

v(x)= 2 / [ (1/v(aller))+ (1/v(retour)) ]
v(x)= 2 / [(1/20)+(1/x)]

Le raisonnement est bon?