Vitesse moyenne cycliste

[asap10]

Bonjour
Je suis éleve de seconde et je bloque sur une résolution d'équation :
Je résume deux cycliste vont de A vers B distant de 195 KM
le 1er va 4 km/h plus vite que le deuxième et mettra 1 h de moins à faire le trajet quelle est la vitesse moyenne. Je suis dessus depuis hier soir et je bloque toujours.
Merci de m'aider
Emma

[Alpha]

Bonjour (ou bonne nuit)

Ce n'est pas dit dans l'énoncé, mais je suppose que chaque cycliste roule à vitesse constante. Ensuite, quand tu parles de vitesse moyenne, de la vitesse moyenne de quel cycliste parles-tu? Je supposerai par la suite qu'il s'agit de celle du 1er cycliste.

Notons et les vitesses respectives des cyclistes 1 et 2. Continuons à formaliser le problème en notant et les temps mis respectivement par les cyclistes pour parcourir la distance d (ici d=195km).

Maintenant qu'on a formalisé le problème, ie en l'occurrence donné un nom aux paramètres importants du problème, traduisons les données de l'énoncé :

Tout d'abord,

1 va 4km/h plus vite que 2,

donc .

Ensuite,

1 met 1H de moins que 2.

Donc .

Or on a les relations et (ça vient de la définition de la vitesse).

On va maintenant chercher à obtenir une équation ne faisant plus intervenir que ou que à partir des équations précédentes.

Par exemple, on va chercher à obtenir une équation en , et pour cela, on va remplacer partout par son expression en fonction de . Ensuite, il faudra remplacerpar son expression on fonction de (ou l'inverse). On obtienra ainsi deux expressions de t_1 (ou t_2) qui devront être égales, égalité qui donnera une équation en v_2.

De là, tu trouves v_2, puis v_1.

Je te laisse faire tout ça.

Bonne nuit.

[asap10]

Merci de ta prompte réponse
J'avais défini que V1*T1 = V2*T2
195 = v1*t1= (v1-4)*t2
V1 = 4T1 + 4 mais après j em'embarque sur
195 = 2t1(2t1+2)
4t1²=195-t1
et après je bloque
J'ai bien trouvé les réponses T1=6.5 T2=7.5 V1=30 et V2=26
mais je n'arrive pas à poser les équations