Une fois encore , je m'arrache les cheveux avec les maths!! :mur:
Voici l'énoncé:
Un train de voyageurs TGV part de A pour aller vers B (le parcours de A à B mesure 100km)/ Ce TGV part à 8h et roule sur 150 km à la vitesse de 150 km par heure.
Puis, il roule pendant deux heures à la vitesse de 270 km par heure et finit à la vitesse de 155km par heure. De B part un train de marchandise pour aller vers A qui roule ) 100km par heure et qui est parti à 10h30.
1) A quelle distance de A vont-ils se croiser?
2) Quelle heure sera-t-il lorsqu'ils vont se croiser?
J'ai réussi à trouver et à faire le graphique pour A. Mais pour B?
J'ai la correction du problème mais impossible de la comprendre.
La voici:
Représentation du parcours TGV (V=d(t)/t:
Pr t variant de 0h à 1h, la fonction d est linéaire et s'écrit d(t)= 150xt: je trace le segment d'extrémités (o;o) et (1;150)
Pr t variant de 1h à 3h, la fonction d est affine et s'écrit (d(t)- 150=270x (t-1) : je trace le segment d'extrémités (1;150) et (3;690)
Pr t variant de 3h à 5h, la fonction d est affine et s'écrit (d(t)-690= 155 x (t-3) ..... (3;690) et (5;1000)
Représentation du parcours du train de marchandise (V=d(t)/t)
Pr t variant de 2.5h (il part 2.5h après le TGV) à 12.5h (le train de marchandise met bien 10h pr parcourir 1000km à la vitesse de 100km/h, la fonction d est affine et s'écrit (100-d(t))=100x(t-2.5)
je trace le segment (2.5;1000) et (12.5;0)
Je ne comprends pas la fonction???
Il est prévisible que les trains vont se croiser durant le troisième régime du TGV:
1250-100x t=155xt +225
Je trouve comme solution t=205/51 h qui est bien une valeur de t comprise entre 3h et 5h . Les trains se rencontrent approximativement pour t entre 4h1min et 4h2min (entre 12h01 et 12h02.
Les trains se croisent à 1250-100x (205/51) km= 43250/51 km du point A: approximativement à 848 km du point A
Je ne comprends pas du tout ces calculs!!
help§§
