Je regarde un exercice de 1èreS et je ne suis pas sûre de mon raisonnement. Si quelqu'un a le temps de regarder ce serait sympa !
Énoncé :
On jette une pierre dans un lac qui produit alors des ondes concentriques à la surface de l'eau. Si le rayon d'onde croit à une vitesse de 5m/s, à quelle vitesse croit la surface (circulaire) de cette onde lorsqu'elle a atteint un rayon de 12 m ?
Mon raisonnement du samedi matin :
R (rayon en mètres) = 5 * s (secondes écoulées)
Donc lorsque R = 12 :
12 = 5 * s => s = 12/5 = 2.4
Le rayon fait 12 m après 2.4 secondes.
S (surface en mètres carrés) =
La vitesse de croissance de la surface est la dérivée de S :
Quand R = 12 (donc s = 2.4), on a :
Donc la vitesse de croissance de la surface lorsque le rayon est de 12 m est de environ
Ce résultat parait grand, mais en même temps ça semble normal que la surface du cercle augmente de plus en plus vite.
Merci d'avoir lu tout ça et bon week-end à tous !
