Vitesse de convergence

par **littlemonster** » 27 Fév 2015, 14:50

Bonjour,

Étant en classe de première S, je dois faire un Dm de maths pour la rentrée et j'ai beaucoup de mal à le faire.Pouvez-vous m'aider?

Vn=3-2*(2/3)exposant n et Un=3n-1/n+1
On propose d'étudier la "vitesse de convergence" des suites (Vn) et (Un) vers la valeur 3 et de trouver à partir de quel rang,les termes de ces suites ont une distance inférieur à 0.1 de la valeur 3.

1° Résoudre: 3-Un inférieur à 0.1
En déduire la valeur de n qui donne le rang à partir duquel la distance entre Un et 3 est inférieur à 0.1.

2° Résoudre: 3-Vn inférieur à 0.1
En déduire la valeur de n qui donne le rang à partir duquel la distance entre Un et 3 est inférieur à 0.1.

3°Calculer à l'aide de la calculatrice (ou d'un tableur) les termes de ces deux suites jusqu'au rang 40.Que pensez-vous de la vitesse de convergence vers la valeur 3 de chacune de ces suites?

Merci d'avance de votre aide précieuse.

par **mathelot** » 27 Fév 2015, 15:45

calcule 3-u(n) et 3-v(n).

réduis les expressions trouvées.

1) pour u(n), l'inéquation d'inconnue n se résout.

2) Par contre pour v(n), l'indice est en exposant. Comme tu ne peux pas
"passer au log" en 1ère, il suffit de faire un programme.

par **littlemonster** » 27 Fév 2015, 16:02

merci beaucoup de votre aide

ce que je ne comprend pas pour 3-Un c'est comment isoler n.

dans le cas de la deuxième question je ne vois pas de quel programme vous voulez me parler, pouvez-vous m'éclairer d'avange s'il vous plait?

par **littlemonster** » 27 Fév 2015, 16:08

mathelot a écrit:calcule 3-u(n) et 3-v(n).

réduis les expressions trouvées.

1) pour u(n), l'inéquation d'inconnue n se résout.

2) Par contre pour v(n), l'indice est en exposant. Comme tu ne peux pas
"passer au log" en 1ère, il suffit de faire un programme.

merci beaucoup de votre aide

ce que je ne comprend pas pour 3-Un c'est comment isoler n.

dans le cas de la deuxième question je ne vois pas de quel programme vous voulez me parler, pouvez-vous m'éclairer d'avange s'il vous plait?

par **zygomatique** » 27 Fév 2015, 16:11

salut

l'inéquation

se résout en seconde ....

l'inéquation

se résout en terminale avec la fonction ln ... et en première avec un tableur ou un programme ... informatique ....

par **mathelot** » 27 Fév 2015, 16:20

calculer

par programme pour déterminer le rang

où elle passe sous la barre de 0.05

par **littlemonster** » 27 Fév 2015, 16:20

zygomatique a écrit:salut

l'inéquation se résout en seconde ....

l'inéquation se résout en terminale avec la fonction ln ... et en première avec un tableur ou un programme ... informatique ....

Un programme? Mais je n'ai jamais fais de chose pareil.Je dois utiliser Exel ,certes, mais comment?

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