Vite, aidez moi s'il vous plait

[rabelais]

Bonjour a tous,
Pour Vendredi j'ai un dm de math a faire, et oui déja :triste: , je souhaiterais avoir vos conseils pour savoir comment demarrer et comment procédé pour ce type d'exercice. Alors voila:

On considère la fonction f definie sur R par
f(x)=ax²+bx+c
(C) est la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère othonormé (O; i; j).

1) Determiner a b et c sachant que les points A(1;-2) et B(-1;6) appartiennent a C et que le coefficient directeur de la tangente a (C) au point d'abscisse 3 est égal a2.

2) Etdiez le sens de variation de f

3) determiner l'intersection de (C) et de la droite D d'équation y=-2x.

Voila le probleme :hum: . Je rappel que je suis en terminale STAV pour ceux qui ne connaisse pas c'est une filière Agricole.
Par avane, merci.

[Olympus]

Salut !

Très original le titre :zen:

Commençons par la 1)

A et B appartiennent à la courbe représentative de f, leurs coordonnées vérifient donc l'équation de cette courbe, donc :



Et le coefficient directeur de la tangente à (C) au point d'abcisse 3 est égal à 2, or le coefficient directeur de cette tangente est , donc .

Au final, tu auras juste à résoudre le système suivant pour trouver tes trois inconnues :



Je te laisse finir .

EDIT : ah oui, OWNED de 2 minutes le Jack :zen:

[Black Jack]

C'est pour si tu voulais faire des semis paraboliques :we:

Dire qu'un point appartient à une courbe revient à dire que les coordonnées du point doivent vérifier l'équation de la fonction que représente la courbe.

Donc :
A(1;-2) appartient a C (qui est la courbe représentant la fonction f(x)=ax²+bx+c signifie que si on remplace x par 1 dans ax²+bx+c, on doit trouver -2.
Dit autrement : f(1) = -2 -->
a*(1)² + b*(1) + c = -2
a + b + c = -2
Tu as ainsi une première équation liant les inconnues a, b et c.

Si tu procèdes de la même méthode pour exprimer que B(-1;6) appartient à C, tu obtiendras une 2ème équation liant les inconnues a, b et c.

Il reste à trouver une 3ème équation liant les inconnues a, b et c.
On peut le faire à partir de :
"le coefficient directeur de la tangente a (C) au point d'abscisse 3 est égal à 2"

Cela se traduit mathématiquement par f '(3) = 2
f '(3) étant la valeur de la dérivée première de f(x) par rapport à x au point d'abscisse 3.

Donc à partir de f(x)=ax²+bx+c, tu cherches la dérivée f '(x) = ...
Et puis ensuite tu exprimes que f '(3) = 2
******
Tu as alors 1 système de 3 équations à 3 inconnues a,b et c qu'il suffit de résoudre pour trouver les valeurs de a, b et c.

Ceci pour le point 1 de ton exercice.

:zen:

[rabelais]

Merci beaucoup les amis :we: non c'est n'est pas pour semer de cette facon la ^^

[rabelais]

Excusez moi du double post mais jsutement, les équation a trois inconnus on a pas vu cela... si vous pouvez m'aidez s'il vous plait, je vous en remercie. (aisez moi a resoudre ce probleme avec les équation demander que je comprenne bien... :girl2: )

La prof nous a donner le résultat;
f(x)= x²-4x+1

Comment y arriver avec les équations a trois inconnue sachant qu'on ne les a pas vue?

[rabelais]

J'ai un autre probleme pour la suite alors voila:

a la suite de ce que je vous ai dit:

4) determiner l'intersection de (C) et de la droite D d'équation y=-2x.

Comment dois -je procéder?
merci pour tout.

[Black Jack]

J'ai un autre probleme pour la suite alors voila:

a la suite de ce que je vous ai dit:

4) determiner l'intersection de (C) et de la droite D d'équation y=-2x.

Comment dois -je procéder?
merci pour tout.

Les coordonnées du ou des points d'intersection éventuels de C et de D sont solutions du sytème suivant :

y = x²-4x+1
y = -2x

:zen:

[rabelais]

ha ok j'ai compris! merci !

[rabelais]

J'ai un autre probleme, dans la question deux il mettent, :
Etudiez le sens de variation de f.

Alors j'ai fait avec delta mais a la fin le resultat me met:

x²-4x+1
Delta= b²-4ac
Delta= 12

Mais je ne peu pas travailler sur une racine de 12? ou alors je me suis tromper quelque part. Je cherche d'abord le tableau de signe puis de variation mais la je sèche...

[Black Jack]

J'ai un autre probleme, dans la question deux il mettent, :
Etudiez le sens de variation de f.

Alors j'ai fait avec delta mais a la fin le resultat me met:

x²-4x+1
Delta= b²-4ac
Delta= 12

Mais je ne peu pas travailler sur une racine de 12? ou alors je me suis tromper quelque part. Je cherche d'abord le tableau de signe puis de variation mais la je sèche...

Le sens de variation de f(x) = x²-4x+1 se trouve en étudiant le signe de f '(x).

f '(x) étant la dérivée première de f(x) par rapport à la variable x.

:zen:

[rabelais]

euh désolé mais je n'ai pas compris ^^ je dois faire la derivée de f'(x)? et apres?

[Ericovitchi]

En étudiant le signe de la dérivée de f(x), tu en déduiras quand est-ce que la fonction est croissante (quand f'(x)>0) et décroissante (quand f'x)<0) et quand f'(x)=0 tu es sur un extremum (minimum ou maximum local)


(Si tu n'as pas appris les dérivées, tu peux aussi dire que tu es devant une parabole tournée vers le haut. Le sommet d'une parabole ax²+bx+c se situe au point x=-b/2a )