Voici l'énnoncé:
La figure ci dessus représente une vue de dessus d'une courbe circulaire de rayon R=OA
CD= d est la distance de visibilité, qui doit être dégagée.
d et R étant fixés, on se propose de démontrer que la disatance AB a une longueur voisine de d² / 8R
1) Démontrer que AB= R-R;)(1- d²/4R²)
Pour cette question je n'y suis pas arrivé...
2) f étant la fonction définie sur [0;+;)[ par f(x)=;)(x). Déterminer l'approximation affine de f(1+h) pour h proche de 0, associé a f.
ici j'ai trouvée f(1+h)=f(1) + hf'(1)
= 1 + 1/2 h
Est-ce juste?
3)On suppose que h= - d²/4R² est assez voisin de 0 pour que l'on puisse utiliser l'approximation affine de
(1+h)a) Etablir alors que AB
d²/8RIci je ne vois pas du tout comment résoudre :doh:
b) Sur une route où la vitesse est limitée a 80km/h on doit avoir : d=120m et R=240m.
Utiliser la question 1 pour dodnner avec la calculatrice l'arrondi au centieme de AB
J'ai trouvé 7,62m
Utiliser la question 3a) pour donner une valeur approchée de AB. Vérifier que l'erreur commise est inférieure à 20cm.
J'ai trouvé 7,5m
Je vous remercie d'avance pour me dire si ce que j'ai fais est juste ou non et si vous pouvez m'aider pour les question non traitées