Vers une nouvelle fonction

[clemence]

Bonsoir, est ce que quelqu'un pourrait m'aider?

Voici mon sujet:

1) Soit v une fonction dérivable sur ]-infini;+infini[ telle que:

v(0)=0 et v'(x)= 1/1+x²

a) Déterminer une valeur approchée de v(0.5) et de v(1)

b) Appliquer la méthode d'euler pour construire à la main une représentation graphique de la fonction v sur [0;1] en prenant un pas égal à 0,2.

d) Donner alors une valeur approchée de v(1)
Comparer ce résultats à pi.

2) En utilisant le sens de variation de deux fonctions, démontrer que pour tout x de [0;+infini[, 0 plus petit ou égal à v(x) plus petit ou égal à x



Merci beaucoup pour votre aide.

[Chimerade]

Bonsoir, est ce que quelqu'un pourrait m'aider?

Voici mon sujet:

1) Soit v une fonction dérivable sur ]-infini;+infini[ telle que:

v(0)=0 et v'(x)= 1/1+x²

a) Déterminer une valeur approchée de v(0.5) et de v(1)

b) Appliquer la méthode d'euler pour construire à la main une représentation graphique de la fonction v sur [0;1] en prenant un pas égal à 0,2.

d) Donner alors une valeur approchée de v(1)
Comparer ce résultats à pi.

2) En utilisant le sens de variation de deux fonctions, démontrer que pour tout x de [0;+infini[, 0 plus petit ou égal à v(x) plus petit ou égal à x



Merci beaucoup pour votre aide.

Si v'(x)=1/(1+x²), tu peux calculer v'(0) et v'(1). Bien sûr, tu ne connais pas toutes les valeurs entre 0 et 1. Mais pour l'instant, on te demande une valeur approchée. Je suggère la moyenne entre v'(0) et v'(1) pour donner une valeur approchée de v'(x) pour x entre 0 et 1. Ce n'est qu'une grossière approximation, mais c'est ce qu'on te demande.

A ce moment tu peux "approximer" v en te fondant sur v(0) que tu connais et sur une dérivée qui serait constante et égale à la valeur approchée que tu as calculée pour v'. Une fois que tu as la formule, tu calcule une approximation de v(0.5) et une autre de v(1) en évaluant la fonction en question avec x=0.5 et avec x=1.


Ensuite, si tu connais la méthode d'Euler, tu pourras continuer. Sinon, il faut regarder ton cours !

[clemence]

Aider moi s'il vous plaît...
Je n'y arrive vraiment pas!!!

[Chimerade]

Aider moi s'il vous plaît...
Je n'y arrive vraiment pas!!!

Est-ce que tu as fait ce que je t'ai suggéré ? Est-ce que tu n'arrive même pas à faire ce que j'ai dit ?

[clemence]

Non, je n'y arrive pas, aider moi s'il vous plaît

je vous remercie d'avance