Vérification tangente à une courbe

[ptitemimidu18]

Bonsoir ,

Déterminer une équation de la tangente T à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse a dans les cas suivants :


avec a = 1.

J'ai calculé la dérivée :
donc f'(1) = 6*1-1=5

y=f'(1)(x-1)+f(1)
donc y=5x-2

avec a =3

La dérivée :

donc f'(3)= -6 donc y = f'(3) (x-3)+f(3)
donc y=-6x+25

avec a=9

donc

donc f'(9) = 17/486

donc y= f'(9) (x-9) + f(9)
donc y = 17/486x + 37/54

[stoomer]

peux tu me donner l'équation d'une tangente en un point?

[ptitemimidu18]

y= f'(x0) (x-x0) + f(x0)

x0 étant le nombre dérivé

[stoomer]

très bien!!
sauf que c'est
y=f'(xo)(x-xo)+f(x0)
donc maintenant applique cela à tes réponses!! (a étant ton x0)

[ptitemimidu18]

oui j'ai compris j'ai oublié dans la formule le x c'était le nombre dérivé désolé .

[ptitemimidu18]

j'ai rectifié mais je trouve une drôle d'équation à la tangente pour le dernier . C'est cela ?

merci

[stoomer]

envoie moi ça!!

[ptitemimidu18]

avec a=9

donc

donc f'(9) = 17/486

donc y= f'(9) (x-9) + f(9)
donc y = 17/486x + 37/54

[stoomer]

peut être que je me trompe mais j'ai un petit souci avec ta dérivée !! peux tu détailler?

[ptitemimidu18]

J'ai trouvé mon erreur , en volant tout mettre au même dénominateur j'ai loupé un moins , en fait je trouve ceci tout aussi bizarre :

avec a=9

donc

donc f'(9) = 17/486

donc y= f'(9) (x-9) + f(9)
y= -17/486(x-9) + 1/3
= -17/486x + 35/54

donc y = -17/486x + 37/54

[stoomer]

moi j'ai -x au numérateur ...

[ptitemimidu18]

oui ça y est la dérivée c'est en fait

[stoomer]

on y arrive ;-)

[ptitemimidu18]

Ah la faute que j'ai faite , donc du coup :

y=f'(9)(x-9)+f(9)
y=-3/2x +47/6

merci