-1) Étudier la monotonie des suites suivantes :
alors j'ai calculer le rapport un+1/un = 2n+1/2n/n = 2^n+1 * n / 2^n = 2^n
donc pour tout n>=2 , un est une suite géométrique de raison poisitve 2 , il s'agit donc d'une suite croissante .
calcul du rapport un+1/un=-4 * 8^2n+1 / 2^5n / (-4) * 8 ^2n / 2^5n
donc un+1 / un = 8
donc un est une suite géométrique de raison positive et elle est strictement croissante sur R .
là je peine un pue j'ai cherhce à calculer un+1 - un et ça ne donne pas grand chose , j'aimerai juste savoir si ce que j'ai calculé est juste :
un+1 - un = -7*3^2n+2 / 18^n -(-7*3^2n / 18^n ) = 7(-1+3^2n+2+3^2n) / 18^n = -7 * 3^4n+2 / 18^n
en revanche en calculanbt le rapport un+1 / un , je trouve une raison q = 1/2 , raison positive donc la suite est croissante ,
est-ce juste ? Y a t il un méthode plus simple ou une autre méthode ?
merci de m'aider :marteau: