Vérification inéquation trigonométrie

[marine13600]

Pour quelles valeurs de l'inervalle ]-pi;pi] la fonction f(x)=racine(1/2-cos x) est-elle définie ?

j'ai dit : f(x)=racine(1/2-cos x)
(1/2-cos x) >(ou égale) 0

<---> cos x <(ou égale) 1/2
<---> cos x <(ou égale) cos pi/3
<---> x <(ou égale) pi/3 + 2 k pi
ou x <(ou égale) - pi/3 + 2 k pi

S = [pi/3 + 2 k pi ; -pi/3 + 2 k pi / k appartient à Z ]

est-ce que c'est juste ??? Car c'est un D.M et j'aimerais remonter ma moyenne, merci de me répondre.

[le_fabien]

non c'est pas trop ça
mais tu as cherché c'est bien
le mieux pour trouver tes solutions est que tu fasses un cercle trigonométrique.
ça sera plus clair pour toi

[marine13600]

je l'ai fait, et j'ai trouver ces résultats, ce n'est pas ça?
pourriez-vous m'aider ?

[rene38]

Bonjour

Pour quelles valeurs de l'inervalle ]-pi;pi] la fonction f(x)=racine(1/2-cos x) est-elle définie ?
j'ai dit : f(x)=racine(1/2-cos x)
(1/2-cos x) >(ou égale) 0

cos x <(ou égale) 1/2

Tu t'arrêtes ici ; tu dessines le cercle trigonométrique sur lequel tu cherches, de -pi à +pi quels sont les x qui répondent à la question.

[marine13600]

ben moi je trouver sur le cercle (-pi/3,pi/3), ce n'est pas ça, je ne comprend pas !!!

[le_fabien]

d'apres l'énoncé on veut les solutions sur ]-pi;pi] donc il ne faut pas introduire des 2kpi car cela complique.
si cosx<=1/2 d'apres le cercle trigo on a -piça devrait suffire

[marine13600]

pourquoi doit-on on diviser en 2 parties ( -pi ; -pi/3 ) U (pi ; pi/3 ) ???

[le_fabien]

car la variable x va de -pi à pi

[marine13600]

ah d'accord, donc les solutions sont : ] -pi ; -pi/3 ] U [ pi ; pi/3 ] ?? c'est ça ?? même pour le sens des crochets ??

[le_fabien]

c'est plutot ]-pi;-pi/3]U[pi/3;pi]

[marine13600]

merci beaucoup

[marine13600]

Quand je relie l'énoncé, il est écrit que si x = pi/3 ou -pi/3 alors la fonction n'existe pas donc les solutions ne sont pas ]-pi;-pi/3]U[pi/3;pi] mais :
Df : ]-pi ;pi] \ ]-pi;-pi/3]U[pi/3;pi]
non ?

[le_fabien]

Quand je relie l'énoncé, il est écrit que si x = pi/3 ou -pi/3 alors la fonction n'existe pas donc les solutions ne sont pas ]-pi;-pi/3]U[pi/3;pi] mais :
Df : ]-pi ;pi] \ ]-pi;-pi/3]U[pi/3;pi]
non ?

racine(0)=0 alors je pense qu'il n'y a pas de probleme.