Vérification équation

par **ashlee** » 19 Oct 2007, 15:51

Bonjour, voici mon équation :

a/ 1/(x²-9) + 2/(x-3) + 3(x+3) = 1

ce qui me donne si je mets tout comme facteur commun x²-9 :

<=> 1 + 2x + 6 + 3x - 9 - 1 / x²-9 = 0
<=> 5x - 3 / x² - 9 = 0
<=> 5x - 3 = x² - 9
<=> 5x - 3 - x² + 9
<=> x² + 5x + 6 = 0

;) = 49 > 0

Il y a deux solutions :

x1 = 6
x2 = 1

S = {6 ; 1}

C'est bon ??

MERCI :happy2:

par **johnjohnjohn** » 19 Oct 2007, 16:04

ashlee a écrit:Bonjour, voici mon équation :

a/ 1/(x²-9) + 2/(x-3) + 3(x+3) = 1

ce qui me donne si je mets tout comme facteur commun x²-9 :

1 + 2x + 6 + 3x - 9 - 1 / x²-9 = 0

D'entrée de jeu : une erreur de calcul + manque de précisions des contraintes ( x diff de 3 et x diff de -3 sinon ça marche pas )

d'ou il sort ton -1 ?? refais ton calcul

et puis ton équation ça serait pas plutôt :

1/(x²-9) + 2/(x-3) + 3///(x+3) = 1

(j'ai supposé que oui )

ashlee a écrit: 5x - 3 / x² - 9 = 0
5x - 3 = x² - 9

Une pure horreur ! 0 * ( x² -9 ) = x² -9 ???

ashlee a écrit:Il y a deux solutions :

x1 = 6
x2 = 1

C'est bon ??

ça pouvait pas. Tu t'es gourré dès le début. Mais pour vérifier que les solutions sont bonnes , y a pas deux façons de faire on vérifie

1/(1²-9) + 2/(1-3) + 3/(1+3) = 1 ( a pa bon )

par **Neoscript47** » 19 Oct 2007, 16:05

ashlee a écrit:1/(x²-9) + 2/(x-3) + 3(x+3) = 1
1 + 2x + 6 + 3x - 9 - 1 / x²-9 = 0

Salut !
Perso, je vois une petite erreur la dedans ! Dans cette 2éme ligne, si j'ai bien compris, le 1 qui était à droite dans la première est "passé" à gauche. Seul problème c'est qu'il est passé directement au numérateur de cette fraction. J'aurais plus fait :
1/(x²-9) + 2/(x-3) + 3(x+3) = 1
(1+2(x+3)+3(x-3)) / (x²-9) = 1 //On réduit au même dénominateur
(5x-2) / (x²-9) = 1 //On simplifie le numérateur
Un quotient est égale à 1 si et seulement si son numérateur et son dénominateur sont égaux donc ... A toi de finir !

par **ashlee** » 19 Oct 2007, 16:14

mon dénominateur commun est x² - 9 ce qui donne (x-3)(x+3) et (x+3)(x-3)

2*x = 2x et 2*3 = 6

jusque là sa va

3*x = 3x et 3*(-3) = -9

jusque là sa va encore

donc je rassemble tout ce qui me fait :

1 + 2x + 6 + 3x - 9 le tout sur x² - 9 qui est égal à 1

ensuite je rassemble les termes ce qui me donne : 5x - 2 sur x² - 9 qui est égal à 1

je passe le x² - 9 de l'autre co^té ce qui fait 5x - 2 = 1*(x² - 9) donc 5x - 2 = x² - 9

Je mets tout d'un même côté donc 5x - 2 - x² + 9 = 0

donc - x² + 5x + 7 = 0

;) = b² - 4ac = 5² - 4*(-1)*7 = 25 + 28 = 53 > 0

Il y a deux solutions :

x1 = -b-V53 / 2a = -5 -V53
x2 = -b+V53 / 2a = -5 +V53

Donc S est égal à { -5 -V53 ; -5 +V53 }

par **johnjohnjohn** » 19 Oct 2007, 16:26

ashlee a écrit:mon dénominateur commun est x² - 9 ce qui donne (x-3)(x+3) et (x+3)(x-3)

2*x = 2x et 2*3 = 6

jusque là sa va

3*x = 3x et 3*(-3) = -6

....

jusque là sa va encore

ça va déja plus !! 3*3 = 6 ??

Tu as pigé l'exercice mais si tu fais pas attention, pan dans le mur !!!. Les maths c'est pas QUE du calcul mais ça en fait partie.

par **ashlee** » 19 Oct 2007, 16:31

oui excuses-moi, j'ai mal recopié sur ma feuille

Sinon le reste était bien copié

Va voir la suite

MERCI :happy2:

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