Vérification dérivée

[koolkat]

f(x)=(a+2x)/3-(a^1/3)(x^2/3)
je trouve f'(x)=2/3-1/3*a^-2/3*x^1/3- a^1/3*1/3 x^-2/3
Est-ce juste,vu que ça ne m'aide pas beaucoup à étudier son signe en vue de faire le tableau de variations de f.

[oscar]

Bonjour

f(x) = a/3 +2x/3 - a^1/3*x^2/3
Comme a^1/3 est une constante

f '(x) = 2/3 - 2/3 *a^1/3*x^(2/3-1)
= 2/3 - 2/3 a^1/3* x ^1/3
= 2/3 ( 1 - a^1/3*x^1/3)