Vérification + Aide SVP [ Réglé ! ]

[joliecoeur]

[FONT=Georgia]Bonjour tout le monde !
Je suis en Seconde ( générale ).
J'ai un devoir maison à rendre dans lequel il ya un exercice surlequel je bute :s Si vous pourriez me dire si c'est juste et/ou m'aidez SVP
Donc voilà l'exo. :[/FONT]

a) Démontrer que pour tout réel x :
x^3 + 2x² - 7x + 1 + x(x+4) = (x+1)^3 - 6x

[FONT=Georgia]Donc pour celui j'ai essayé plein de fois mais a chaque fois soit je me suis lancée dans des calculs énormes et je me suis perdue en cours de route ^^ soit ca ne correspondait pas ( ce n'était pas égal :s )
Vous pourvez m'indiquer une piste SVP ? :help: [/FONT]

b) Démontrer que pour tous rééls a, b et c :
( a² + b² ) ( c² + d² ) = ( ac + bd ) ² + ( ad - bc ) ²

[FONT=Georgia]Ici pour simplifier la premiere partie j'ai appliquée la double distributivité en faisant [/FONT] : (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd) ²

[FONT=Georgia]Et dans la deuxieme partie de l'égalite ::[/FONT]
(ac)² + 2(bd)(ac) + (bd)² + (ad)² - 2 (bc)(ad) + (bc)²
[FONT=Georgia]( Identités remarquables )[/FONT]

[FONT=Georgia]Et là je suis bloquée je n'arrive pas à prouvée l'égalité ! [/FONT]

[le_fabien]

[FONT=Georgia]Bonjour tout le monde !
Je suis en Seconde ( générale ).
J'ai un devoir maison à rendre dans lequel il ya un exercice surlequel je bute :s Si vous pourriez me dire si c'est juste et/ou m'aidez SVP
Donc voilà l'exo. :[/FONT]

a) Démontrer que pour tout réel x :
x^3 + 2x² - 7x + 1 + x(x+4) = (x+1)^3 - 6x

[FONT=Georgia]Donc pour celui j'ai essayé plein de fois mais a chaque fois soit je me suis lancée dans des calculs énormes et je me suis perdue en cours de route ^^ soit ca ne correspondait pas ( ce n'était pas égal :s )
Vous pourvez m'indiquer une piste SVP ? :help: [/FONT]

b) Démontrer que pour tous rééls a, b et c :
( a² + b² ) ( c² + d² ) = ( ac + bd ) ² + ( ad - bc ) ²

[FONT=Georgia]Ici pour simplifier la premiere partie j'ai appliquée la double distributivité en faisant [/FONT] : (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd) ²

[FONT=Georgia]Et dans la deuxieme partie de l'égalite ::[/FONT]
(ac)² + 2(bd)(ac) + (bd)² + (ad)² - 2 (bc)(ad) + (bc)²
[FONT=Georgia]( Identités remarquables )[/FONT]

[FONT=Georgia]Et là je suis bloquée je n'arrive pas à prouvée l'égalité ! [/FONT]

Bonsoir mon petit coeur ,
pour t'aider: (a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3
pour ta deuxième égalité tu vois quand même que 2bdac et -2bdac s'éliminent , non ?

[joliecoeur]

Ben c'est 2(bd)(ac) - 2(bc)(ad)
l'ordre des lettres dans les parentheses n'est pas la même on peut quand même les soustraires ??
Merci de ton aide =)

[le_fabien]

2*3*4 et 3*2*4 c'est pareil . :++:

[joliecoeur]

2*3*4 et 3*2*4 c'est pareil . :++:

Ah Oui j'ss bête lol

Et pour le petit a
( x+1 )^3 -6x
= x^3 + 3x² * 1 + 3x² + 1^3 - 6x
= x^3 + 6x² + 1 - 6x

C'est bien ça ?

& j'ai simplifier la premiere partie le probleme c'est que je trouve x^3 + 3x² - 3x + 1
Et ce n'est donc pas égal =S

[le_fabien]

Ah Oui j'ss bête lol

Et pour le petit a
( x+1 )^3 -6x
= x^3 + 3x² * 1 + 3x + 1^3 - 6x

ce n'est pas ça , j'ai corrigé

[joliecoeur]

Ah Oui ^^
Merci beaucoup =D