Verhulst et sa population

[bully5]

ok merci :
197273000/50000000 -1=e^-.03134(t-1913.25)
ln2.94546=-0.03134t+59.961255
t=1878.9
donc c'est en 1878 que la population a dépasé 50 millions

[bully5]

pour les 100 millions j'ai trouvé 1914,
ensuite je reviens à la 1ère question quand on me demande d'interpréter K et to
to: je pense que c'est la population initiale mais K j'en ai aucune idée , peu-être le nombre de nouveaux nés?

[bully5]

bonjour,
etes vous d'accord avec mes résultats? qu'en pensez vous?

[sky-mars]

j'ai pas vérifié mais as tu essayé de remplacer la valeur de t dans la fonction et voir le résultat que sa donne ?:)

[bully5]

oui c'est bon ça marche ^^ merci beaucoup et savez vous que dois je dire pour l'interprétation de K et de to?

[sky-mars]

De rien ^^
j'espere que le "vous" c'est pour tout le monde car si c'est pour moi, tu peux me dire "tu" !
Sinon c'est le temps où le nombre d'individu est divisé par 2.
C'est ce qu'on a remarqué dans 1) et puis faut bien savoir qui est x(t) donc voilà ^^

[bully5]

merci ^^
x(t) est bien l'évolution de la population au cours du temps?

[sky-mars]

En 1838, F. Verhulst traduit mathématiquement le développement d’une population animale dans un milieu où des obstacles freinent uniformément cette évolution par une équation du type x(t)= K/(1+e^(-r(t-to))) où K, r sont 2 réels positifs qui dépendent de la population du milieu et des unités choisies, t est le temps et x(t) le nombre d’individus; to est défini par la relation x(0)=K/(1+e^(rto))

Oui puisque c'est écrit dans l'énoncé

[bully5]

oups désolé!
j'ai juste une dernière question et promis après je ne t'embête plus avec cet exo:
concernant le graphe:quand x=0 ,f(x)=0 ou k/2(si c'est ça ne me parait pas logique lorsque l'on remplace par les valeursà ce moment là c'est décroissant ce qui n'est pas possible)?