Vectoriel

[natanaela]

bonjour je dois faire des démonstration mais jen'ai pas compris c'est démontrer les théorémes du cour.
_on se propose de démontrer la propriété suivante:u,v,w sont trois vecteurs tels que uet v ne sont pas colinéaires.Dire que les vecteurs u,v,w sont coplanaires équivaut à dire qu'il existe des nombres aetb tels que:w=au+bv.
OA=u,OB=v,OC=w
-expliquer pourquoi(O;OA;OB)est un repére d'un plan P.
-supposons que u,v,w sont coplanaires.Notons a et b les coordonnés de C.
expliquer pourquoi w=au +bv .

Supposons que w=au bv
expliquer pourquoi OC=aOA+bOB
-On note A' et B' les points tels que OA'=aOA et OB'=bOB,expliquer pourquoi OA'CB' est un parallélogramme.

voila ce que j'ai fais: (O;OA;OB) est un repére d'un plan P car les points O,A,B sont alignés.
-w=au+bv car il existe deux réels et sont coplanaires.
-OC=aOA=bOB car w=OC,OB=v et OA=u puis que a et b sont 2 réels.
-OA'CB' est un parallélogramme car B' est le quatriéme sommet du parallélogamme les diagonales se coupes en leur milieu OA'=BC'

[yvelines78]

bonjour,

_on se propose de démontrer la propriété suivante:u,v,w sont trois vecteurs tels que u et v ne sont pas colinéaires.Dire que les vecteurs u,v,w sont coplanaires équivaut à dire qu'il existe des nombres aetb tels que:w=au+bv.
OA=u,OB=v,OC=w
-expliquer pourquoi(O;OA;OB)est un repére d'un plan P.
tu dis O;OA;OB) est un repére d'un plan P car les points O,A,B sont alignés.
u,v,w sont trois vecteurs tels que u et v ne sont pas colinéaires, donc O, A et B ne sont pas alignés