Vecteurs

[laetitia1322]

bonjours tout le monde ,
J'ai fait tout mes exercice de vecteurs mais je bloque sur quatre question de de différents exercices
Si vous pouvez m'aider :

1) A et B sont 2 point du plan: construire le point E tel que : 3vecteur EA -9vecteur EB = vecteur nul ?

2) soient les points A(2;3) B(-4;5) C ( -2;-3) D (3;1 )
calculer les coordonnées du point G tels que : 2vecteurGA -3vecteurGB= vercteur nul

3) Soient les points R ( -2;1/2) S(3/2;-2) T(1;-3)
vérifier ST=2IJ que peut on en déduire ?

4) A(-2;5) B(2;-1) C ( 5;1) D (-15/4 ; -1/2)
Soit I le milieu de segment AC . calculer la valeur de IB ?

Merci de votre aide , Je suis en , je fais des révsions et je ne comprends vaiment pas cest 4 questions , Quel théoreme faut il appliquer ?

[Sve@r]

1) A et B sont 2 point du plan: construire le point E tel que : 3vecteur EA -9vecteur EB = vecteur nul ?

Déjà d'instinct: dans quelle zone approximative du plan tu places E ???

2) soient les points A(2;3) B(-4;5) C ( -2;-3) D (3;1 )
calculer les coordonnées du point G tels que : 2vecteurGA -3vecteurGB= vercteur nul

Pose (x, y) les coordonnées de G. Calcule les coordonnées de GA et GB puis résout les équations.

3) Soient les points R ( -2;1/2) S(3/2;-2) T(1;-3)
vérifier ST=2IJ que peut on en déduire ?

Rien puisqu'on n'a rien sur I et J !!!

4) A(-2;5) B(2;-1) C ( 5;1) D (-15/4 ; -1/2)
Soit I le milieu de segment AC . calculer la valeur de IB ?

Calcule les coordonnées de I puis les coordonnées de IB. Tu devrais ensuite y arriver pour peu que tu connaisses la formule qui donne la norme d'un vecteur en connaissant ses coordonnées...

Quel théoreme faut il appliquer ?

Celui de la réflexion, de la déduction et de la logique...

[laetitia1322]

merci pour tes réponses =)
mais pour le 1 ) je ne comprends toujours pas et pour le 3) I est le milieu de RS et J de RT désolée

[Switch87]

Salut!
Pour la première question, Svear a voulu te faire trouver une propriété des trois points A, B et E.
3 vecteur(EA) -9 vecteur(EB) = vecteur nul
tu peux réécrire l'égalité sous la forme
vecteur(EA) = 3 vecteur(EB)
peut être que tu visualiseras mieux comme ca.

Pour la question 3, tu peux utiliser le théorème de la droite des milieux puis le théorème de Thales (outils de collège), sinon, il y a toujours la possibilité de calculer les coordonnées des points et les distances (mais ce n'est pas très esthétique), ou encore de passer par les vecteurs mais ca revient à la première solution.

Bon courage!

[laetitia1322]

Je ne comprends toujours pas pourquoi

[laetitia1322]

pour le 2 ) je trouve vecteur GA (2-x;3-y) = 0
x= 2
y= 3
je trouve vecteur GB (-4-x;5-y)
x=-4
y= 5
il n y a pas un soucis ?

[laetitia1322]

svp aider moi ? sur le point G et ST=2iJ
Je ne fais que des exercice pour comprendre mais personne ne peut maider

[laetitia1322]

Alors ? ? ?

[oscar]

bonjour

Pour le 4

I milieu de [AC]: [( a1+c1)/2,:.......]

vect[IB]: [ (b1-I1: ........