Vecteurs

par **phie** » 24 Oct 2005, 16:17

bonjour, merci si vous pouvez me donner un petit coup de main pour démontrer grâce aux vecteurs:
ABCD est un parallèlogramme de centre I ; M est un point du plan. On construit les points E et F tels que MAED et MABF soient des parallèlogrammes.
1. Démontrer que : vecteur DE =vecteur FB
2. En déduire que I est le milieu de [EF]

merci beaucoup

par **rene38** » 24 Oct 2005, 16:28

Bonjour

est un parallélogramme

[XZ] et [YT] ont le même milieu

par **phie** » 24 Oct 2005, 16:33

oui d'accord, mais il faut que je le démontre que c'est un parallèlogramme ou que ses diagonales se coupent en leur milieu ! Il ne faut pas simplement que je l'affirme !
??
merci

par **Chimerade** » 24 Oct 2005, 17:06

phie a écrit:oui d'accord, mais il faut que je le démontre que c'est un parallèlogramme ou que ses diagonales se coupent en leur milieu ! Il ne faut pas simplement que je l'affirme !
??
merci

oui certes !

par **phie** » 24 Oct 2005, 17:17

ça ne m'aide pas à démontrer !

un petit coup de main , merci.

par **Chimerade** » 24 Oct 2005, 17:43

phie a écrit:ça ne m'aide pas à démontrer !

un petit coup de main , merci.

Le petit coup de main, Rene38 te l'a déjà donné. Fais la figure, cherche des parallélogrammes, cherche des segments parallèles, cherche des diagonales de parallélogrammes qui se coupent en leur milieu...Un petit effort quand même !
Tu avais posé une question ! J'y ai répondu !

par **nxthunder** » 24 Oct 2005, 18:52

oui c'est vrai c'est tres simple tu as juste a demontre une egalite de vecteur
Demonstration :
tu sais que MAED et MABF est un parallelogramme donc

pour MAED on a : vecteur MA= vecteur DE
pour MABF on a : vecteur MA = vecteur FB
Donc vecteur DE = vecteur FB

ensuite pour deduire que I milieur de FE ben c'est tres simple aussi
vu que tu as demontre que vecteur DE = vecteur FB donc ca veut dire que DEBF est un parallelogramme
donc que les diagonales DB et EF se coupent en un meme milieu
Or tu sais que le milieu de [DB] est I par hypothese donc comme [DB] et [EF] ont le meme milieu alors le milieu de [EF] est I

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