[2nd] vecteurs

[sylflo]

Bonsoir, je shouaiterais savoir s'il serait possible d'avoir une correction de l'exercice suivant.

Exercice 5 ( 4,5 points)
ABCD est un rectangle tel que : AB = 4 et AD = 3.
1. Construire ce rectangle.
2. Placer le point G tel que :vecteur AG =1/6 de vecteur AD
3. Soit le point H vérifiant la relation : vecteurBH + vecteur2 CH = vecteur nul
Montrer que cette relation est équivalente à l’égalité : BH =2/3 de vecteurBC
Construire alors H.
4. On considère le repère (A ; vecteurAB ; vecteur AD ). Dans ce repère, quelles sont les coordonnées des
points A, B, C, D, G, H ?
5. Déterminer l’équation affine de la droite (GH).
Cette droite coupe la droite (CD) en I. Quelles sont les coordonnées de I ?


Pour les constructions cliquer sur le lien. http://www.imagup.com/imgs/1209922629.html

3) vecteurBH + vecteur2 CH = vecteur nul
vecteur BH= -2vecteur(CB+BH)
vecteur BH= -2vecteur CB - 2 vecteur BH
3 vecteur BH=2 vecteur BC
vecteur BH=2/3 de vecteur BC

4) A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1) G(0;1/6) (1;2/3)

5)Je pense que ma réponse est fausse, je crois qu'il faudrait plus tôt faire un système mais je n'y arrive pas.
J'ai d'abord calculer le coefficient directeur.
j'ai trouvé 1/2x+b.
Ensuite j'ai calculé l'ordonné à l'origine.
J'ai trouvé b=1/6.
Ce qui m'a donné comme équation de la drotie (GH) 1/2x+1/6



Je vous remercie d'avance de vos réponses.

[Whims]

Pourrais-tu, s'il te plait, développer tes calculs :
Comment trouves-tu (1/2)x + (1/6) ?
Cela m'aidera à trouver ton erreur.

[saintlouis]

Bonsoir Tes coordonnes sont justes

G( 0;1/6) et H(1;2/3)
Coeffi directeur de (GH) = (2/3- 1/2)/ 1= 1/2
(GH): y = 3/2 x+1/6(1)
réponse crorrecte


Coord. de I intersection avec (CD) : y = 1(2)
Tu résous le systéme '1) (2)

[sylflo]

y=1/2x+1/6
y=1

1/2x+1/6=1
y=1

1/2x=6/6-1/6
y=1

3/6x=5/6
y=1

x=5/3
y=1

I(5/3;1)

Les coordonnées de I sont donc (5/3;1)