Vecteurs

par **laurad1** » 28 Mar 2007, 15:23

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice de maths, je n'ai pas tres bien compris comment faire! merci d'avance

ABC est un triangle quelconque.
I est le milieu de [AC] et J le point déterminé par la relation: vecteur BJ=1/3 vecteur BC.delta est la droite parallèle à (AC), passant par B.
1) Dans le repere(A; vecteur AB, vecteur AC), déterminer les coordonnées des points A, B, C, I et J puis les équations des droites (AJ), (BI) et delta.
2) Calculer les coordonnées du point K intersection des droites (AJ) et (BI).
3) La droite (CK) coupe (AB) en R et delta en S.
Déterminer les coordonées de R et S.

par **titine** » 28 Mar 2007, 15:57

As tu fait un figure .

Bon, tu te places dans le repère (A; vecteur AB, vecteur AC), c'est à dire que l'origine est A (donc les coordonnées de A sont(0;0) !!), l'axe des abscisses est (AB) et l'axe des ordonnées es (AC). D'accord ?
Bon, alors, quelles sont les coordonnées des points A, B et C ?
I est le milieu de [AC]. Quelles sont les coordonnées de I ?
vec(BJ) = 1/3 vec(BC). Quelles sont les coord de vec(BC) ? Déduis en les coord de J ...

par **laurad1** » 28 Mar 2007, 16:08

je n'arrive pas à trouver les coordonnées de J

par **laurad1** » 28 Mar 2007, 16:58

Aider moi s'il vous plait !

par **titine** » 28 Mar 2007, 17:05

B(1;0) et C(0;1) Donc vec(BC)(-1;1). D'accord ?
Donc 1/3 vec(BC) a pour coord (-1/3;1/3)
vec(BJ)(xJ-1;yJ) avec J(xJ;yJ)
Comme vec(BJ) = 1/3 vec(BC) alors :
xJ-1 = -1/3
et yJ = 1/3
Ce qui te donne les coord de J.

par **laurad1** » 28 Mar 2007, 17:26

Merci, mais pour la suite je fais comment ??
merci de m'aider :happy2:

par **titine** » 28 Mar 2007, 17:37

Comment détermine t on l'équation d'une droite passant par 2 points ?

par **laurad1** » 28 Mar 2007, 17:47

Pour calculer le coefficient "a" on fait (yB-yA)/(xB-xA) et pour l'ordonnée a l'origine "b" on fait: yB-a*xB.
Donc si j'ai bien compris on utilise les coordonnées obtenues pour trouver l'équation de la droite.
Et pour la question 3 comment fait-on pour trouver les coordonnées des points ?

par **titine** » 28 Mar 2007, 17:51

Pour trouver les coordonnées du point d'intersection de 2 droites on résoud le système formé par les 2 équations de droite.

Fais tes calculs, je te dirai si c'est bon.

par **laurad1** » 28 Mar 2007, 18:50

Désolée mais je reviens un tout petit peu en arrière pour les coordonnées de J.
Moi je trouve que le vecteur BJ fait (-1/3;1/3), à partir de là comment fait on pour avoir les coordonnées du point J ?

par **titine** » 28 Mar 2007, 18:56

vec(BJ) a pour coord (-1/3;1/3),
mais aussi vec(BJ) a pour coord (xJ-xB;yJ-yB) = (xJ-1;yJ)
Donc xJ-1 = -1/3 => xJ = -1/3 + 1 = 2/3
Et yJ = 1/3
J a pour coord (2/3;1/3)

par **laurad1** » 28 Mar 2007, 19:27

Alors dis moi j'ai fait mes calculs pour l'équation de la droite(AJ), et j'ai trouver: y=1/2x

Je suis en train de faire l'équation de (BI) je te dis ce que j'ai trouver dans qq minutes !

par **laurad1** » 28 Mar 2007, 19:37

voila alors pour l'équation de la droite (BI) j'ai trouver y= -1/2x+1/2
Est -ce que c'est ça ?
Maintenant comment je dois faire pour trouver R et S ?

Aide moi encore un tout petit peu stp
Merci pour tout :++:

par **titine** » 29 Mar 2007, 08:14

Calcule les coord de K point d'intersection de (AJ) et (BI).Pour cela résoud :
y=1/2x
y= -1/2x+1/2

Ensuite cherche l'équation de la droite (CK) ...

par **laurad1** » 29 Mar 2007, 14:41

J'ai trouvé pour les coordonnées des points, mais je n'ai pas trouver l'équation de la droite delta, donc je ne peux pas trouver les coordonnées du point S.
Il ne me manque plus que ça.
Merci :ptdr:

par **titine** » 29 Mar 2007, 17:41

La droite delta est parallèle à (AC) donc elle a le même coefficient directeur :
(yC-yA)/(xC-xA)
D'autre part elle passe par B .....

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