Vecteurs

[cora40]

bonjour tout le monde!!
j'ai ENCORE une fois besoin de votre aide :help: !!! en fait, j'ai des exercices à faire pour demain et surtout demain dj'ai interro sur les vecteurs et là je n'ai pas trop compris comment on fait pour trouver un vecteur par rapport à un petit calcul!!
je vous explique!!
en fait, on a 2 vecteurs u et v et en fait, ils nous demandent de construire les points A, B, C tels que:

(vecteur)OA= 2u +1/2v

y'a d'autre vecteur mais je vous demande d'abord celui ci et apres si je comprend vraiment pas, je vous demanderai les autres!!! merci d'avance!!!

[Zebulon]

Bonsoir,

(vecteur)OA= 2u +1/2v

on part du point O, on représente le vecteur attaché au point O. Ca nous amène en un nouveau auquel on attache le vecteur , ce qui définit encore un autre point. Ce point est le point A défini par .

[cora40]

ok!! merci, c'est ceux à quoi je pensais mais en fait ca veut dire quoi 1/2 ?? en fait on avance de 1 pour redescendre de 2 ???et quand ils disent 2u ca veut donc dire que c'est 2fois la longueur de u?!!

[Zebulon]

, c'est le vecteur de même direction et même sens que , mais de norme .
D'une manière générale, est le vecteur de même direction que , de norme (je précise que |k| est la valeur absolue de k, c'est-à-dire si k<0.[/list]

[cora40]

je n'ai strictement rien compris de ce que tu viens d'écrire!!! ce n'est pas grave, demain j'irai en maths aide et je demanderai à la prof de m'aider!!! encore merci!!!

[Zebulon]

Un vecteur est défini par :

• sa direction
• son sens
• sa norme

n'est-ce pas ?

[cora40]

oui ca j'ai compris mais en fait ce que je ne comprend pas c'est quelle direction je prend lorsque que c'est 1/2v ???

[Zebulon]

c'est quelle direction je prend lorsque que c'est 1/2v ???

C'est la direction de .

[cora40]

ok mais en fait 1/2 = la moitié du vecteur v ????

[Zebulon]

Non, est une notation pour désigner le vecteur :

• de même direction que
• de même sens que
• de norme

[cora40]

de norme

mais ca veut dire quoi ca???

[Zebulon]

est la norme de .
Pour un vecteur défini par deux points A et B, la norme du vecteur est la distance AB. Ca se note : .
Vous n'avez jamais rencontré cette notation ?

[cora40]

donc 1/2v c'est pareil que s'il n'y avait pas 1/2 ?? donc je fais comme si 1/2 n'y était pas?!!

[Zebulon]

donc 1/2v c'est pareil que s'il n'y avait pas 1/2 ?? donc je fais comme si 1/2 n'y était pas?!!

Non car la norme change :
si on appelle le vecteur (c'est-à-dire si on pose ), alors :

• a même direction que
• a même sens que
• la norme de est deux fois plus petite que la norme de :

[cora40]

donc pour tracer le vecteur OA
2u= je met deux fois le vecteur u (c'est a dire àla suite l'un de l'autre)
1/2v= dans la meme direction que v mais je ne met que la moitié

c'est ca ou pas???

[Zebulon]

donc pour tracer le vecteur OA
2u= je met deux fois le vecteur u (c'est a dire àla suite l'un de l'autre)
1/2v= dans la meme direction que v mais je ne met que la moitié

c'est ca ou pas???

Oui, c'est ça ! :++:
Une petite précision : pour , c'est aussi dans le même sens que car .

[cora40]

oh super!!! merci merci merci!!! t'es genial!!!!!! merci beaucoup!!! :ptdr:

[Zebulon]

merci merci merci!!! merci beaucoup!!! :ptdr:

De rien !

t'es geniale!!!!!!

J'aimerais bien... ! :ptdr:
Bonne soirée et à bientôt ! :we:

[cora40]

ok!! merci toi aussi!!

[cora40]

j'ai deux derniere petite question!!
si j'ai vecteur CO= 1/3u - 1/2v

le 1/2v il change de sens ou pas??

et puis ca veut dire quoi quand deux vecteurs sont colinéaires???