Vecteurs

[Eleve404]

Bonjour, est-ce que vous pourriez m’aider à faire cet exercice s’il vous plaît :

Soit ABC un triangle, I le milieu de [BC] et G le centre de gravité du triangle ABC.

a) Prouver que (tous des vecteurs) AB+AC = 2AI
b) En déduire que (tous des vecteurs) AG = 1/3(AB+AC)
c) Justifier que (tous vecteurs) BG = 1/3(BA+ BC) et CG = 1/3(CA+CB)
d) En déduire que (tous vecteurs) GA+ GB + GC = 0
e) Déterminer les coordonnées dans le repère (A, B, C) des points A, B, C, I et G et en déduire- sans utiliser les questions précédentes- que (tous vecteurs) GA+ GB +GC = 0

Merci d’avance

[annick]

Bonjour,

qu'as-tu déjà cherché et fait ?

Peux-tu écrire des égalités vectorielles traduisant que I est le milieu de [BC] et que G est le centre de gravité du triangle ABC ?
Ensuite, n'oublie pas la relation de Chasles qui devrait bien t'aider.