Vecteurs

par **laurence** » 13 Mar 2006, 17:00

Bonjour, je demande de l'aide pour un exercice sur les vecteurs car je n'y comprend rien de rien. :briques:

On se place dans un repère (o;i;j)

soient les points A(-7/2;2), B(-2;5), C (5;13/2), D(3 ; 5/2)

1 déterminer les coordonnées des vecteurs AB et CD.
2 endéduire que le quadrilatére ABCD est un trapèze.
3 on définit le point I par l'égalité : vecteur IA = 3/4 du vecteur ID
Montrer que les coordonnées de I sont (- 23; 1/2)
4 les points I, B et C sont ils alignés ?
5 J et K étant les milieux respectifs de [AB] et [CD], déterminer les coordonnées de J et K.
démontrer alors que les points I, J et K sont alignés.

Merci à celui qui me donnera la solution sans oublier les explications car ça ne servirait à rien.

Pardon pour cet oubli encore mille merci car je décroche en maths
merci, merci, merci.

par **dom85** » 13 Mar 2006, 17:37

bonjour,

et le pt C,tu l'as oublié?

par **laurence** » 14 Mar 2006, 07:57

Merci de m'avoir fait remarqué mon oubli.
J'ai corrigé l'erreur dans l'énoncé.

Encore merci pour celui qui m'aidera à faire l'exercice. :happy2:

par **tigri** » 14 Mar 2006, 08:57

bonjour

je pense que tu as du apprendre la formule de calcul des coordonnées d'un vecteur quand on connaît celles de son origine et de son extrémité

je suppose que tu sais aussi ce qu'est un trapèze (deux côtés parallèles, donc vecteurs colinéaires)

ce problème n'est pas difficile, travaille ton cours et tes exercices faits, et applique tout çà

BON COURAGE , surtout pour faire l'effort de t'y mettre!

par **yvelines78** » 14 Mar 2006, 09:14

bonjour,

1) AB(xb-xa;yb-ya)
AB(-2+7/2; 13/2-2)
AB(-4/2+7/2;13/2-4/2)
AB(3/2;9/2)

CD(xd-xc;yd-yc)
CD(3-5; 5/2-13/2)
CD(-2; -4)

2) je ne vois pas, les vecteurs AB et DC ne sont pas parallèles, les vecteurs BC et AD ne le sont pas non plus!!!!! dans ce cas comment avoir un trapèze?

3) IA=3/4ID
IA=3/4(IA+AD)
IA=3/4IA+3/4AD
IA-3/4IA=3/4AD
1/4IA=3/4AD
IA=3/4*4/1AD=3AD

AD(xd-xa;yd-ya)
AD(6.5; 0.5)
Donc IA(6.5*3; 0.5*3)
IA(19.5; 1.5)
IA(xa-xi; ya-yi)
xa-xi=19.5=-3.5-xi donc xi=-23
ya-yi=1.5=2-yi donc yi=0.5
I(-23; 0.5)

es-tu sûre des coordonnées du point B????,les points I, B et C ne sont pas alignés!!!!! sauf si B(-2; +5)

alors 2)AB(1.5;3) et DC(+2; +4)
AB(2*0.75; 4*0.75)
Les vecteurs AB et DC sont parallèles et ABCD est un trapèze
alors 4)tu appliques Thalès dans le triangle ICD :
-(AB)//(CD)
si les points I, B et C sont alignés, alors IB/IC=IA/ID=AB/DC
ou IA²/IC²=IA²/ID²
IA²=(xa-xi)²+(ya-yi)²=382.5
ID²=680
IA²/ID²=0.5625
IB²=461.25
IC²=820
IB²/IC²=0.5625

5) I milieu de [AB]
I[ (xa+xb)/2; (ya+yb)/2]
I(-11/4;7/2)
K milieu de [CD]
K(4; 9/2)

6) I, j et K alignés, procéder comme plus haut avec Thalès

par **rene38** » 14 Mar 2006, 11:24

Bonjour
Avec

tout marche bien.

par **yvelines78** » 14 Mar 2006, 11:43

Moi, j'ai lu C(5; 13/2) et non pas C(5; 17/2)
Alors soit c'est B ou C qui est faux, mais il y en a un de faux.

par **laurence** » 14 Mar 2006, 11:56

Encore merci de m'aider.
les coordonnées du points B sont (-2;5), il y a eu une erreur de frappe !!
Mille excuses.

par **yvelines78** » 14 Mar 2006, 12:11

vérifie bien tes énoncés, tu en as fait deux dans le même énoncé!!!!

aies pitié de notre temps!!!!!!!

par **laurence** » 14 Mar 2006, 18:41

bonjour,

Oui je le promets pour la prochaine fois, votre aide m'a bien étais utile!

Encore mille merci.

Vecteurs

Vecteurs

Qui est en ligne