Vecteurs (Seconde)

[eric251]

Bonjour à tous ; J'ai un dm de maths à rendre pour demain et je bloque sur la dernière question de cet exercice : Démontrer que K est le mileu du segment [KC]



Merci d'avance !^^

[oscar]

BONSOIR


DONNEES BP=-AB/6+2AD/3et AM=2/3 AJ

Recherche=

1)MP=AB/2?

MP=MB+BP=MB-AB/6+2AD/3=MA+AB-AB/6+2AD/3=-2AJ/+AB-AB/6+2AD/3
=-2/3AD -2/3DJ+AB-AB/6+2AD/3=-AB/3+AB-AB/6=2AB/3+-AB/6 =3 AB/6=AB/2

2)IBPM parallelogr ca

[oscar]

Suite IBPM parallélogramme car IB// et = AB/2=MP


3)Thales IK=KP
MP=1/2 AC
=> KP/KC=1/2=> KP=1/2 KC

[eric251]

Merci ! Pourais-t-on me réexpliquer end étail la dernière réponse.. Je n'ai pas trop compris :triste:
3)Thales IK=KP
MP=1/2 AC
=> KP/KC=1/2=> KP=1/2 KC

[yvelines78]

bonjour,

I milieu de [AB] et K milieu de [MB]--> droite des mileux dans MBA et vecIK=1/2vecAM=1/2(2/3vecAJ)=1/3vecAJ=vecMJ
vecIK=vecKP (K milieu de [IP]
vecKP=vecMJ
IPBM //logramme donc vecIB=vecMP=1/2vecAB=1/2vecDC=vecJC
donc JCPM est un //logramme et vecMJ=vecPC
donc vecKP=vecPC et p milieu de [KC]

[eric251]

OMG, tu as vu ça rien qu'en regadant la figure ! Merci à toi !

[yvelines78]

que veut dire OMG!!!

[eric251]

OMG = oh my god ; Oh mon dieu !^^ xD J'étais surpis que tu pouvais trouver tout ça d'un coup ^^

[eric251]

Et c'est reparti :



Je bloque vraiment à la question 1) c) d) :triste: Quelqu'un peut m'aider ? :hein: merci ^^

[yvelines78]

vecBP=(xp-xb;yp-yb)
vecAB(7;3) donc -1/6vecAB(7*-1/6;3*-1/6)
-1/6vecAB(-7/6;-1/2)

vecAD(2;8) donc 2/3vecAD(2/3*2;8*2/3)
2/3vecAD(4/3;16/3)
vecBP=-1/6vecAB+2/3vecAD
vecBP(-7/6+4/3;-1/2+16/3)
vecBP(1/6;29/6)
xp-2=1/6 soit xp=13/6
yp+3=29/6, soit yp=11/6
P(13/6;11/6)

vec AM=2/3vecAJ
calcule les coordonnées de vecAJ(X;Y)
vecAM(2/3*X;2/3*Y)
puis vecAM(xm-xa;ym-ya)
xm-xa=2X/3
ym-ya=2Y/3