Vecteurs , repère de l'espace, équation

[moo]

Bonjour ou bonsoir, ceci est un devoir à la maison que j'ai à faire ce week-end et j'ai quelques problemes :
Soit (O ; i ;j ; k ) un repere cartésien de l'espace, on considere l'ensemble E des points M (x ; y ; z) dont les coordonnées vérifient l'équation x - 2y + 3z - 5 = 0
A) premiere partie
Soit A(7;1;0) B(5;0;0) et C(2;0;1) trois points de l'espace
1) placer les trois points dans un repere ( j'arrive à faire cette question)
2) verifier que A, B, C appartiennent à l'ensemble E (j'arrive à faire cette question)
3) démontrer que les points A, B et C déterminent un plan qui sera noté P ( je n'arrive pas à faire cette question)
B) deuxieme partie que je n'arrive pas à faire
1) calculer les coordonnées du vecteur BM en fonction de y et z
2) en déduire l'écriture de BM comme une combinaison linéaire des vecteurs BA et BC
3) Que peut on en conclure ?
C) troisieme partie que je n'arrive pas à faire
1) on considère dans cette question un point M (x;y;z) de l'espace et on suppose que M appartient à P. Démontrer que les coordonnées de M vérifient l'équation
x - 2y + 3z = 0
2) Que peut-on en conclure pour l'ensemble E ?

un grand merci à vous :id:

[aiglever]

Salut! Il suffit de montrer que les vecteurs AB, BC et AC sont colinéaires

[moo]

Non, il suffit de prouver que les points A, B et C ne sont pas alignés, c'est-à-dire que les vecteurs AB et AC par exemple, ne sont pas colinéaires. J'ai plus de mal pour la 2 et la 3 de la partie B et la 1 et la 2 de la C. Merci de m'aider :we:

[bdupont]