Vecteurs et nombres complexes

[Happyness-Bubble]

Bonjour, je bloque sur les deux dernières questions d'un exercice de maths sur les nombres complexes donc j'aurais besoin que vous me guidiez...

Voici les informations que je dispose:

zA=3+2i ; zB=-3 ; zI=1-2i ; zC=-1-6i et est l'image du point I par l'homéothétie de centre A et de rapport 2 ; zD=5-4i et est le barycentre du système {(A;1), (B;-1), (C;1)}
IAB est un triangle isocèle rectangle en I et ABCD est un carré.

On me demande de déterminer et de construire l'ensemble T1 des points M du plan tel que:

||(vecteur)MA-(vecteur)MB+(vecteur)MC||=1/2||(vecteur)MA+(vecteur)MC||

j'ai essayé de calculer cela en remplaçant M par O mais cela ne me mène à rien.

L'autre question est: On considère l'ensemble T2 des point M du plan tel que ||(vecteur)MA-(vecteur)MB+(vecteur)MC||=4racine5

a)Montrer que B appartient à T2
b)Déterminer et construire l'ensemble T2

J'ai essayé de remplacer M par B mais cela ne me mène à rien non plus.

Merci de m'aider si vous le pouvez!:)

[fatal_error]

salut,

en fait le but c'est de faire apparaitre un terme en avec X une lettre qui représente un point dont tu connais les coordonnées.
Ici par exemple, tu peux faire intervenir le point D qui est barycentre de A,B et C.
De l'autre coté (je suis pas sur car je sais plus ce que c'est une homothétie), il me semble que I est le milieu de [AC]. En introduisant I, tu exprimes plus que MI.

Enfin, si I est le milieu de [AC]

[pusep]

pour la 1ere question, pose G=barycentre de (A,1)(B,-1)(C,1)
et G' le milieu de [AC]

Pour la 2nde, remplace M par B a gauche, calcule et regarde si ça donne ce qu'il y a a droite

après pareil tu poses un barycentre, tu peux calculer les coordonées de ce point étant le symétrique de B par rapport au milieu de [AC]