Vecteurs et fonctions

[PhilipeHook]

Bonjour/Bonsoir,

J'ai actuellement du mal à refaire un DS (donné comme exercice) portant sur les vecteurs et les fonctions.
Pour informations je suis en 1°S et une partie du contrôle est juste (c'est pour cela que je passerais certains exercices) ; au passage je prendrais aussi quelques photos pour plus de lisibilité et de compréhension.

Énoncé :




Là ou j'ai du mal/ce que j'ai répondu (totalement faux ou alors en partie) :

Exercice 2 :

(la figure : )

Partie A :

1), 2) et 3)
La 1) et la 2) sont apparemment fausses et il manque une démonstration dans la 3) mais je ne sais pas comment faire

Partie B :

1)
Je n'ai pas compris mon erreur

2)
Il semblerait que j'ai mal fait quelque chose

3)
Il manque une conclusion mais je ne sais pas comment la faire

Exercice 3 : :

1) a), b), c) et d) OK

e)
Une partie semble fausse

2) a) OK

b)

Je ne sais pas comment faire la suite de la question

c) et d) Aucune idée de comment faire

Exercice 4 :

Absolument aucune idée

Exercice 5 :


Je n'ai hélas pas trouvé comment faire le reste


Merci d'avance de votre aide.

Cordialement, PhilipeHOOK.

[Sa Majesté]

Salut
Partie A
Il faut traduire "J est le symétrique de C par rapport à D" en termes de vecteurs, par ex
Ensuite exprimer par la relation de Chasles et en utilisant les propriétés du parallélogramme


Enfin il faut montrer que I, J et K sont alignés (et pas seulement l'écrire).


Donc
Les vecteurs sont colinéaires et ont un point commun (K) donc I, J et K sont alignés.

[Sa Majesté]

Partie B
1)
Les coordonnées (x,y) d'un point M dans la base sont les coordonnées du vecteur dans la base .


Application pour le point J :
, donc les coordonnées de J sont (-1,1)

Je te laisse trouver pour le point K.

[Sa Majesté]

Partie B
2) Ton équation dela droite (IJ) est fausse parce que tu t'es trompé dans le calcul des coordonnées de J à la question précédente. Sinon sur la méthode, c'est bon.

D'autre part tu écris que K appartient à (IJ) et ton prof écrit qu'on ne le sait pas.
Effectivement il faut voir les parties A et B comme indépendantes.
Le but de la partie B est de montrer que I, J et K sont alignés (voir question B3) d'une autre manière que dans la partie A.

Pour déterminer la constante c, il suffit de prendre, non pas les coordonnées de K, mais celles de I (ou de J) car on sait que I et J appartiennent à la droite (IJ).

Une fois que tu as trouvé la constante c, tu as une équation cartésienne de la droite (IJ) et alors tu peux vérifier que K est sur la droite (IJ) en injectant les coordonnées de K dans ton équation. C'est la question B3.

[PhilipeHook]

Ce qui donne ceci pour l'exercice 2 ? :

[Sa Majesté]

Oui (de ce que j'ai pu lire car ce n'est pas très lisible, le zoom rend l'image floue).

Si tu veux t'entraîner alors tu peux reprendre l'exercice avec par exemple la base et le repère .

Les coordonnées des points vont être différentes mais la conclusion sera la même : les points I, J et K sont alignés.

[PhilipeHook]

Compris, merci.
Mais du coup une idée pour la suite (je galère toujours).

Merci.

[Sa Majesté]

L'exercice 3 est l'application directe du cours.
Quand tu conais les coordonnées de 2 points, comment fais-tu pour trouver une équation cartésienne de la droite formée par ces 2 points ?

[PhilipeHook]

Avec leurs coordonnées, mais ce que je ne comprend pas c'est qu'est-ce-qu'y cloche dans ma réponse à la question e)

[Sa Majesté]

Je n'arrive pas à lire ce que ton prof a écrit a côté du cadre.
En revanche tu as écrit B€(AC), ce qui est faux. Ce que tu cherches, c'est la parallèle à (AC) passant par B. Ton calcul est correct.

[PhilipeHook]

Ce que mon prof a marqué est : "Inutile"

Mais du coup si mon calcul est juste, est-ce-que ça reste juste si tout simplement j'enlève le "B appartient à la droite" ?

[Sa Majesté]

Ce que mon prof a marqué est : "Inutile"

Il a raison : il est inutile d'écrire une équation cartésienne de la droite (AC), ce n'est pas ce qui est demandé. Seules les valeurs de a et b servent.

Mais du coup si mon calcul est juste, est-ce-que ça reste juste si tout simplement j'enlève le "B appartient à la droite" ?

Oui.

[PhilipeHook]

Mais du coup pour la deuxième partie de la question b), comment fait-ont pour déterminer les coordonnées de leur point d'intersection ?
Et d'ailleurs je ne sais pas comment faire le reste de l'exercice et de l'énoncé du DS.



(je remet le reste de l'énoncé car trop flou : )

[Sa Majesté]

3b) Si les droites n'étaient pas sécantes, comment seraient-elles ? Comment seraient leur vecteur directeur ?
Pour trouver le point d'intersection, il suffit de résoudre le système :
2x-3y+9=0
3x+5y-4=0

[PhilipeHook]

Si elle n'étaient pas sécantes alors elle seraient parallèle.
Pour le système, je n'arrive pas à le résoudre, j'ai essayé par méthode de combinaison et substitution, mais quoi qu'il arrive je ne parvient pas au même résultat que ma calculatrice (qui sait résoudre des système).

[Sa Majesté]

Si tu veux progresser, il faut pouvoir identifier l'origine de tes erreurs.
Montre les étapes de ton calcul par combinaison et on verra où ça pêche.

[PhilipeHook]

Oups, désolé, simple erreur d'écriture dans la calculatrice.





Mais ce qui me chiffonnais, étais de faire 0-0 , je trouvais ça très stupide de ma part et je pensais que c'était faux du coup, mais non.

[PhilipeHook]

Mais du coup comment suis-je sensé prendre pour tout le reste ?

[Sa Majesté]

4-1) Thalès
4-2) On peut s'en sortir simplement en exprimant les coordonnées de M, N et G dans le repère

[PhilipeHook]

Bonjour,
(Désolé de ne pas avoir pu répondre avant)
Merci beaucoup de ton aide j'ai réussi Thalès ; et du coup j'ai demandé au prof pour la suite et c'est bon.

Cordialement, PhilipeHook.