Vecteurs danss l'espace - Un lieu géométrique

[Ni0]

Soit un cube ABCDEFGH.
On désigne par I le point défini par vecteur HI =
vecteur DH,
Par O le centre de la face EFGH
et
par M un point du segment [BC].
La droite (IM) coupe la faceEFGH en N.

1) Démntrer que la droite (ON) est parallèle à la droite (BC)
2) En déduire l'ensemble des points N losque M décrit le segment[BC]

Merci de votre aide

[phryte]

Bonjour.
Le plan ABCD se déduit du plan EFGH pr une homothétie de centre I et de rappport 1/2
Le point B se déduit du point O par cette homothétie
Le point M se déduit du point N par cette homothétie
Les point O et N appartiennent au plan EFGH et au plan IBM
Donc BM se déduit de ON par cette homothétie et ON // BC

[Ni0]

c'est quoi une "homotécie"????

[phryte]

Bonsoir
Tu es en quelle classe ?

[Ni0]

En 1ère S
pour l'instant nous n'avons fait que les fonctions, les barycentres et les vecteur dans l'espace =s

[Timothé Lefebvre]

L'homothétie c'est une sorte de transformation dans l'espace, vue en première, dans le chapitre qui doit s'intituler "Translations et homothéties".

[Ni0]

Bah on l'a pas encore fait =s
Vous n'avez une autre méthode que je pourrais appliquer ?