Vecteurs dans l'espace

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leopl
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vecteurs dans l'espace

par leopl » 23 Oct 2020, 00:06

Bonsoir,
j'ai un exercice en maths mais je n'arrive pas du tout à le faire quelqu'un saurait-t-il m'aider?
voici le sujet:
P est un plan, A,B,C sont trois points non alignés et n'appartenant pas à P.
On suppose que (Ab), (BC), (AC) coupent P en R,S,T (respectivement).

Démontrer que R,S,T sont alignés.



leopl
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Re: vecteurs dans l'espace

par leopl » 23 Oct 2020, 00:41

J'ai trouvé ceci:
A,B,C forment un plan P'
R,S,T appartiennent au plan P'
Les plans P et P' sont sécants car R,S,T appartiennent à P'
Donc P inter P' = d
R,S,T appartiennent a d car ils coupent P et appartiennent a P'
ils sont donc alignés.

pascal16
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Re: vecteurs dans l'espace

par pascal16 » 25 Oct 2020, 10:27

A,B,C forment un plan P'
R,S,T appartiennent au plan P'
-> car ?

Les plans P et P' sont sécants car R,S,T appartiennent à P'
-> " R,S,T appartiennent à P' " tu viens de le dire

Donc P inter P' = d
-> on rédige plutôt "soit d= P inter P' l'unique droite d'intersection des plans

R,S,T appartiennent a d car ils coupent P et appartiennent a P'
-> des points qui coupent un plan

ils sont donc alignés.


Tu peux rédigé de façon plus générale.
P et P' sont-ils confondus ou parallèles ?
si non, leur intersection est une droite d
appartenance de R, S et T à cette droite ?

leopl
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Re: vecteurs dans l'espace

par leopl » 25 Oct 2020, 12:49

D’accord je vois
Merci beaucoup!

 

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