Vecteurs/Construction de points

[secondethx]

Bonsoir à tous,

J'aurai besoin d'aide pour la question 2) Je vous met l'énoncé depuis le début et ce que j'ai répondu à la question 1) au cas où ça puisse vous aider.

Enoncé:
Soit ABC un triangle.
1) Construire le point D tel que: 2AD+BD=CD (vecteurs)
Ce que j'ai répondu:
2AD+BD=CD (vecteurs)
2AD+BD-CD=O (vecteurs)
2AD+BD+DC=O (vecteurs)
2AD+BC=O (vecteurs)
2AD=-BC (vecteurs)
AD=-1/2(BC) (vecteurs)

2)Construire le point E tel que: 2AE+2BE-3CD=O (vecteurs)
Là j'ai essayé de décomposer avec la relation de Chasles mais je n'y arrive pas. Ca serait sympa si vous pouviez m'aiguiller.
Merci d'avance.

[secondethx]

Avez-vous une petite idée malgré qu'il se fasse tard ?
Merci d'avance.

[Huppasacee]

Cherche par exemple AE , et décompose là où il faut en sachant que E ne doit apparaître que dans AE

[secondethx]

2AE+2BE-3CD=O (vecteurs)
2AE+2(BA+AE)-3CD=O (vecteurs)
4AE+2BA-3CD=O (vecteurs)
Je bloque là aussi désolé je sais pas comment faire après.

[Huppasacee]

Tu laisses AE à droite et tu passes le reste au second membre, tu as AE en fonction de vecteurs connus

[Huppasacee]

AE à gauche !!!!
Excuse

[secondethx]

Est-ce juste? si je fait:
AE=-1/2(BA)+3/4(CD) (vecteurs)

[Huppasacee]

pas glop les - pour les vecteurs Essaie de n'avoir que des + , même chose pour le 1)
Sinon c'est juste
Bon courage

[secondethx]

OK donc si je ne veux que des + ça donne:
AE=1/2(AB)+3/4(CD)
Merci mais puis-je trouver une relation de la forme ?:
AE=k(v) (vecteurs)
alors qu'ici j'ai une relation de la forme:
AE=k(v)+y(w)
Merci encore

[Huppasacee]

Non, ce n'est pas nécessaire, par contre , si tu veux tout en fonction des 3 points de départ, car D a été ajouté, tu redécomposes et tu sais que AD = 1/2CB

[yvelines78]

bonsoir,

2vecAE+2vecBE-3vecCD=O
2vecAD+2vecDE+2vecBD+2vecDE=3vecDC
4vecDE=2vecDA+2vecDB+3vecDC
vecDE=1/2vecDA+1/2vecDB+3/4vecDC
2 constructions successives de diagonales de //logramme

[secondethx]

Merci beaucoup,
bonsoir. :happy2: