Vecteurs colinéaires dans pentagone régulier

[Lolita12]

[FONT=Trebuchet MS][FONT=Georgia]Bonsoir !! :zen:

J'ai un exercice sur les vecteurs à faire pendant ces vacances (ouai !) et je vous avoue que je ne sais pas trop comment m'y prendre...

La figure représentée est un pentagone régulier ABCDE de centre O. Le point O est donc le centre du cercle circonscrit au polygone.
On admet que (OA), (OB), (OC), (OD) et (OE) sont des axes de symétrie de la figure. On note I le milieu de [AB].

1) Montrer que les vecteurs OA + OB et OD sont colinéaires.

2) Montrer de la même façon que les vecteurs OC+OE et OD sont colinéaires.

3) En déduire que les vecteurs OA+OB+OC+OD+OE et OD sont colinéaires.

4) Montrer que les vecteurs OA+OB+OC+OD+OE et OE sont aussi coliné[baires.

5) En déduire que OA+OB+OC+OD+OE = 0 (avec une flèche, d'ailleurs il y a des flèches sur toutes les lettres)

6) Utiliser le résultat précédent pour prouver que AC + BD + CE + DA+ EB= 0

Ouf voilà, j'ai besoin d'un peu d'aide...disons que les vecteurs c'est pas trop mon truc -_-

Merciii ![/FONT][/FONT]

ps: je ne sais pas comment mettre la figure

[Ben314]

Salut,
Si on admet que (OD) est un axe de symétrie de la figure, ça signifie que A et B sont symétrique l'un de l'autre par rapport à la droite (OD).
Que peut on en déduire concernant le milieu M de [AB] ? concernant les vecteurs et ?
Ensuite,

Tout le reste se déduit (par symétrie) de cette première question.