Vecteurs et calculs de coordonnées

[Snapix]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice avec quelques questions où je galère un peu :

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Les points A(-3/2;2), B(1;-2) et C(3;1/2)

1) Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ACBD est un paralellogramme.

--> Je sais qu'il faut prouver que AC et BD sont égaux, et ensuite calculer les coor de D mais je ne sais pas le faire

2) Déterminer les coor du pt M défini par :

vec(AM) = 2/3 vec(AC)

3) Déterminer les coor du point E, symétrique de D par rapport au point M.

4) Déterminer les coor du point N, milieu de [BE]
Démontrer que le point N appartient à (AC)

5) Déterminer l'ordonnée du point P d'abscisse 4 qui appartient à la droite (DM)

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Voila je crois que c'est tout,

Merci d'avance pour votre aide,

Snapix

[yvelines78]

bonjour,

) Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ACBD est un paralellogramme.

--> Je sais qu'il faut prouver que AC et BD sont égaux, et ensuite calculer les coor de D mais je ne sais pas le faire
vecAC=vecDB plutôt ,e sens est important et c'est peut-être pour cela que tu n'y arrives pas
vecAC(xc-xa;yc-ya)
vecDB(xd-xa;yd-ya)
les coordonnées sont =, identifient les

2) Déterminer les coor du pt M défini par :
vec(AM) = 2/3 vec(AC)
vecAM(xm-xa;ym-ya)
vecAC(xc-xa;yc-ya)
xm-xa=2/3(xc-xa)
ym-ya=2/3(yc-ya)

3) Déterminer les coor du point E, symétrique de D par rapport au point M.
M est alors milieu de [ED]
M(xe+xd/2;ye+yd/2)

[Snapix]

Bonjour,

merci de ta réponse, ça m'a bien aidé pour le 1 et 2.

j'ai trouvé :

1) D(-3.5;-0.5)
2) M(1.5;1)

3) Pour le trois, j'ai bien compris ce que tu as dit pour M milieu... mais je ne sais pas comment calculer les coor de E...

As-tu compris les questions 4,5... ?

Merci encore,

Snapix

[lapras]

Salut,

3)

On sait que M est le milieu de [ED] !
Donc vecDM = vecME
Or DM(5 ; 1,5) et ME(Xe - 1,5 ; Ye - 1)

tu en déduis le point E(6,5 ; 2,5)

4)
Si N est milieu de [BE] , alors vecBN = vecNE ,fais comme j'ai fais précédemment ^^

Si N appartient a (AC), alors vec NA et vec NC sont colinéaires, leurs coordonnées sont proortionnelles, montre le !
5)
P appartient a (DM), vecDp et vecDm sont colinéaires, fait pareil que dans la question 4) , tu sais deja l'abscisse de P, tu n'aura qu'a résoudre une équation ;) avec l'ordonnée de P en inconnue !



sinon tout ce que tu as fait est bon ;)

[yvelines78]

rebonjour,
je n'ai pas vérifié les calculs précèdents, tu peux le faire sur ton repère
M(xe+xd/2;ye+yd/2) et M(1.5;1)
xe+xd/2=1.5
ye+yd/2=1