Vecteurs + alignement de points

par **bluck** » 25 Nov 2006, 23:56

Le coefficient de colinéarité, j'ai pas vraiment comprit comment ça marchait. J'ai fais qu'un seul exercice dessus

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 00:08

Ben c'est tout simple en réalité: si tu as la relation AB = k CD, avec k un nombre quelconque (positif, négatif, décimal, fractionnaire, même nul), alors AB et CD sont colinéaires.

Donc si les 2 vecteurs ont un point en commun (par exemple, si on a AB = k AC), les 3 points sont alignés.

par **bluck** » 26 Nov 2006, 10:54

Alors il faut que je divise le vecteur AB de AF sur le vecteur AB de AI par exemple, ou le vecteur AC de AF sur le vecteur AC de AI ou inversement, c'est ça ?

Par exemple 2/5 divisé par 1/3 = 6/5, AF = 6/5 AI ou bien 1/3 divisé par 2/5= 5/6, AI=5/6 AF. Et je peus faire la meme chose avec AC ?

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 11:06

Ah non pas du tout.
Tu ne peux pas n'en diviser qu'un !

C'est comme si tu disais que (3x+6y)/2 = 3x+3y. Ca n'a pas de sens.
Non, en général ça se voit vite, mais il faut que tu trouves (par exemple en enlevant les dénominateurs (en multipliant par le plus grand toute l'expression)) le k qui fait que AI =k AF.

par **bluck** » 26 Nov 2006, 11:13

Je peus additionner les vecteurs ? par exemple 1/3+1/2=10/12 et 3/5+2/5= 1.
AF/AI = 1 / 10/12 = 1,2 donc AI=1,2AF désolé, j'ai vraiment du mal

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 11:16

Non, tu n'as pas le droit je pense, et pourtant ça fonctionne ! (lol).
C'est peut-être possible, mais il y a plus logique:

AI = AB/3 + AC/2, donc 6AI = 2AB + 3AC (on y voit plus clair sans dénominateur, je trouve).
Et AF = 2/5AB + 3/5AC, donc 5AF = 2AB+3AC.

Donc clairement 6AI = 5AF, et AI = 5/6AF.
Donc A, I et F sont colinéaires.

Rédigé comme ça, c'est bon.

par **bluck** » 26 Nov 2006, 11:19

Merci pour tout :++:

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