Vecteurs et alignement des points

[Texanito]

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour une question de mon DM :

J'ai déjà démontré que I=bary{(A,1-;)),(B,;))} et que J=bary{(D,;)),(I,;))} avec = 1-µ et = µ

Maintenant la question est : Désuisez-en que "A, J, C, sont alignés" équivaut à µ = 1-µ.

Je ne vois absolument pas comment faire, alors si quelqu'un pouvait m'aider...

Merci d'avance

[hellow3]

Salut.

I=bary{(A,1-;)),(B,;))}
J=bary{(D,;)),(I,;))}

D'après théoreme barycentre partiel,
J=bary{(D,;)),(A,;)(1-;))),(B,;);))} (1)

si A, J et C alignés.
On appelle H=bary{(D,;)),(B,;);))} et on pose ;)+;);) non nul. (si nul, J=A)
J est donc le barycentre de A et H; et A,J et H alignés.
Donc H est a l'intersection de (BD) et (AJ) ou (AJ) est la droite (AC).
H=O. or O isobarycentre de B et D,
donc ;)=;);)

si ;)µ = 1-µ.
alors, tu remplaces dans (1) le coefficent de D pour faire apparaitre C.

[Texanito]

Je ne comprend pas la partie du centre partiel :s

Je tiens à préciser que je suis en première S xD enfin peut-être que c'est dans mon programme mais je ne crois pas avoir zappé le cours :o

[hellow3]

Le théoreme du barycentre partiel a un autre nom que je me rappelle pas (homogeneité?).
Ca dit que si J=Bar{(A,a)(B,b)(C,c)} et H=bar{(B,b)(C,c)}
alors J=bar {(A,a)(H,b+c)}
Je sais pas comment tu l'appelles?

[Texanito]

Ah oui !! autant pour moi evidemment que je l'ai appris, je ne me souviens plus de son nom mais oui j'ai vu ca en cours xD

Merci beaucoup pour la réponse ;)