Vecteurs 2nd (besoin encore d'aide)

[joeleguedin]

Bonjour, j'ai un DS demain portant sur tt le chapitre mais il y aura 1 exercice deja fait du chapitre précédent
je pense tout maitrisé sauf ca, enfin bon je n'arrive pas a comprendre cet exercice, elle la expliqué mais je somnelait durant l'explication :dodo:

Merci.
je ne sais pas comment ecrire les vecteur alors j'ai fait ca :
["vecteur"] --> par exemple vecteur AB ---> ["AB"]


ABCD est un parallèlogramme.
soit P tel que ["AP"] = 1/3["AB"] et Q tel que ["DQ"] = 3/2["DA"]



1) Montrer que ["PQ"] = 1/3["BA"] + 1/2["DA"]
2) Montrer que ["PC"] = 2/3["AB"] + ["AD"]

3) En déduire l'alignement des points P, Q, C.

Si cela est possible j'aimerai savoir comment présenté l'exercice avec des jolies phrases ...

:++: Merci :++:

[Sapphire]

Monsieur Chasles est ton ami :++:

[Sapphire]

1) Mq PQ = 1/3 BA + 1/2DA

D'après la relation de Chasles, on a :

PQ = PA + AQ
= -AP + AD + DQ *On a par hypothèse : AP=1/3AB et DQ=3/2DA

D'ou : PQ = -1/3AB - DA + 3/2DA
= 1/3BA + 1/2DA
Cqfd

Voilà comment j'aurais rédigé mais je dis pas que c'est parfait :++:

[Sapphire]

Il faut que tu arrives à "jouer" avec les vecteurs, à les remplacer astucieusement, en faisant attention à leur sens.

Utilise le paralléléogramme. Il entraîne pas mal d'égalités vectorielles..

Un problème pour la question 2 ?

[joeleguedin]

Merci, enfaite je comprend pas tout ce que j'ai mit ... (surtout la trois)
Serais t'il possible que tu fasse le 2 et le 3 ?

[joeleguedin]

Vraiment désolé mais je suis fatigué j'aimerai bien comprendre :'(
quels sont les reponds 2 et 3

Merci !!!

[Ossian]

2) Il faut bien regarder les hypothèses: puisqu'on donne ,
pour trouver il faut utiliser la relation de Chasles en décomposant avec le point A
ensuite,on sait que dans le parallélogramme, on a
donc on remplace ...
3) Pour montrer l'alignement des points, il suffit de prouver que les vecteurs sont colinéaires:
Par quel nombre peut-on multiplier pour ?