Vecteur

[mlle-r0ck]

Bonjour ,voila j`ai un exercice sur les vecteurs et je bloque dessus , si quelqu`un peut m`aider
[AB] est un segment de longueur 5 cm . On se propose de construire un point M tel que :
MA + 3MB = 0 ( je n'est pas de symboles pour les flêches ,mais ce sont des vecteurs )
a) Démontrer en utilisant la relation de Chasles , que l'égalité ci dessus s'écrit aussi :
4MA + 3AB = 0
b) Pourquoi existe-t-il un seul point M vérifiant cette égalité ? Le construire .

Correction :
a) MA + 3 MB = 0
MA + 3( BA+AM) =0
MA + 3BA + 3AM=0
4MA + 3BA =0
Voila pour le petit a , je n'arrive pas à fairele petit b !!
Si quelqu'un veux bien m'aider ???

[Dr Neurone]

Bonjour mlle-rock ,
MA + 3 MB = 0
MA + 3( BA+AM) =0 NON ! MA + 3( MA+AB) = 0 etc ...
b) Le point M est le barycentre de (A,1) et (B,3) .
pour monter son unicité tu peux supposer qu'il en existe un 2nd , M' , et montrer simplement que M = M'