Vecteur

[marnie2512]

J'ai vAP=-1/4vAB , vAB=1:3vAC et vBQ= 3/7 vBC :

_Montrer que vPR=-1/4 vAB - 1/3 vAC.
_Montrer que vPQ=9/28 vAB +3/7 vAC.
_Justifier l'alignement des points P,Q et R.

Merci

[oscar]

Bonsoir

Quelle est la position gu point R ??

[marnie2512]

Le point R est a -1/3 du vecteur AC et P est à 1/4 du vecteur AB.

[marnie2512]

Aidez moi svp

[yvelines78]

bonsoir,

je pense qu'i y a erreur dans l'énoncé ; c'est vecAP=1/4vecAB
Montrer que vPR=-1/4 vAB - 1/3 vAC.
Par Chasles :
vecPR=vecPA+vecAR
vecAR=-1/3vecAC et vecPA=-1/4vecAB
vecPR=-1/4vecAB-1/3vecAC

_Montrer que vPQ=9/28 vAB +3/7 vAC.
vecPQ=vecPA+vecAQ=-1/4vecAB+vecAQ
vecBQ=3/7vecBC=3/7vecBA+3/7vecAC=vecBA+vecAQ
vecAQ=3/7vecBA-vecBA+3/7vecAC
vecPQ=-1/4vecAB+vecAQ=-1/4vecAB+3/7vecBA-vecBA+3/7vecAC
=-1/4vecAB-3/7vecAB+vecAB+3/7vecAC
=-7/28vecAB-12/28vecAB+28/28vecAB+3/7vecAC
=9/28vecAB+3/7vecAC

_Justifier l'alignement des points P,Q et R.
vecPQ=-9/7(vec-1/4vecAB-1/3vecAC)