DM de vecteur

[yosh]

Bonjour.
Je dois faire un DM et je ne trouve pas comment résoudre cet exercice :
"Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,i,j). On considère les points A(-1 ; 2) B(5 ; 2) et C(3 ; 8). On fera une figure que l'on complétera au fur et à mesure de l'exercice.
1)Déterminer les coordonnées des milieux I et J respectivement de [AB] et [BC]. (fait)
2) Déterminer les coordonnées du point D tel que DA=DB=DC ; comment s'appelle D.
3) On note H le point du plan tel que DH=DA+DB+DC.
a) Déterminer les coordonnées de H
b) Démontrer que CH et ID sont colinéaires .
c) En déduire que (CH) est perpendiculaire à (AB) .
d) On démontre de même que (AH) et (BC) sont perpendiculaire. Qu'en déduit-on alors pour H ?
4) On note G le centre de gravité du triangle ABC ; on a CG= 2/3×CI. Déterminer les coordonnées de G .
5) Démontrer que les points G,D,H sont alignés ; cette droite est appelée droite d'Euler."
Je parviens à trouver les coordonnées des points mais seulement graphiquement et je ne trouve pas comment trouver ces résultats avec des calculs. J'espère que vous pourrez m'aider à trouver les résultats et je m'excuse si je ne comprend pas quelque chose de facile. Merci d'avance !

[laetidom]

Salut,

Déjà quels résultats trouve-tu pour 1) . . . ?

[yosh]

Pour les premières questions j'ai trouvé ces résultats : I(2 ; 2) et J(4 ; 5)

[WillyCagnes]

Revoir tes calculs, donne nous les coordonnées de AB et BC avec la méthode du cours

[yosh]

En fait j'ai finalement réussi à trouver la reponse. Je vous remercie quand même pour votre aide