Vecteur et repérage dm pour la rentrée

[totti10]

Coucou a tous
Voilà ,je suis très embéttée puisque pour la rentrée mon professeur de maths ma donner un dm à faire mais je n'y arrive pas :s
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ??!......

Voilà le sujet de mon 1°exercice :

Dans un repère du plan,marquer les points suivants:
A (1;0) , B (5;0) , C (4;3) , D (2;3)

1) Démontrer que ABCD est un trapèze. je bloque a partir de la 2 :'(

2) Déterminer les coordonnées du point E tel que (le vecteur) AE ...et (le vecteur) AD soient colinéaires et que (le vecteur) BE et (le vecteur) BC soient colinéaires.
Placer E sur la figure.

3) Soit I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [DC]. Calculer les coordonnées de I et de J, puis démontrer que les points E, I et J sont alignés.

4) Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en K. Démontrer que les points K, I et J sont alignés.

Mercii à l'avance :')

[Ericovitchi]

pour la 2) il n'est pas très dur de voir que le point E est à l'intersection de BC et AD
Pour trouver ses coordonnées, résous le système formé par l'équation de la droite AD et l'équation de la droite BC

une fois que tu as les coordonnées des points E,I,J il suffit que tu montres que les vecteurs EJ et EI sont colinéaires.