le voici
Partie a : un resultat utile (fait)
soit abc un triangle
i et j sont les milieux respectifs des segments [ab] et [bc]
demontrer que ij =1/2 ac
(on pourra utiliser ce resultat dans la partie B
la partie qui me pose problème est la B
partie B
Soit mnpq un trapeze tels que mn=3qp
r,s,t et u sont les milieu respectif des segments [mq] [nq] [mp] [np]
(je vous marque les egalités sur les milieux)
r milieu de [mq ] [mr = 1/2 mp ; rm+rq = vect nul ; mr =rq
- s milieu [nq] [ns=1/2 nq ; sn+sq=vect nul
ns=sq]
- t milieu de [mp] [ mt=1/2 mp ; tm +mp= vect nul =tp]
- u milieu [np] [nu =1/2 np ; un+up =vect nul nu=um]
v et w sont les milieu respectifs des segments [mn et qp]
v milieu[nm] [nv=1/2nm ; vn+vm =vect nul nu =um
- w milieu [qp ] [qw=1/2 qp ; wq+wp =vect nul ; qw=wp]
1_ demontrer que le quadrilatere VUWR est un parallelogramme je pensé a calculer VR et UW mais comme je n'ai pas d'indication en fonction de quel vecteur les exprimer j'avais fait
un+nw
-1/2np +np+pw
-1/2 np +np +pq+qw
-1/2np +np+pn+nq+1/2qp
-1/2np+2/2np-2/2np-2/2np+1/2qp
-3np +1/2qn
mais je n'arrive pas à exprimé vr en fonction de ces deux vecteurs , je tourne en rond :
vn+ nr
-1/2 nm +ns+sr
-2/2 (-3pq) +1/2nq +sn+nr
3/2 (qn+np+1/2nq+su+un+np+pr
3/2qn+3/2np +su-1/2np+np+pr ...est cela continue
2 demontrer que les points r , s , t sont alignés (je sais qu'il faut que je calcul rs et st mais en fonction de quoi ? car j'ai peur d'encore tourné en rond
3 ) demontrer que les points s,t et u sont alignés (même interogation je sauf qu'il faut calculer st puis tu)
4) soit o milieu de [st]
demontrer que o est le milieu de ru] (la je ne vois pas pour l'instant comment faire...)
merci d'avance de votre aide car je vais en avoir besoin
je joins la figure ci dessous:
