Ex vecteur et produi scalaire

[jeje00]

bonjour g une question un peu importante svp

on sait que norme du vecteur u=4
et norme du vecteur v=3
et vecteur u scalaire vecteur v=-4

il faut calculer (2vecteur u- 3 vecteur v)(au carré)

puis (3 vecteur u - 4 vecteur v).(vecteur u + 2 vecteurs v)


merci bcp c'est urgent car c'est pour préparer un devoir

[titine]

Il suffit d'appliquer les formules sur le produit scalaire (qui sont les mêmes que celles du produit de nombres)
Je note u le vecteur u et u.v le produit scalaire de u par v, on a :
(2u - 3v)² = 4u² - 6u.v + 9v²
Or u² = u.u = llull² = 16 et v² = llvll² = 9 et u.v = -4
Donc (2u - 3v)² = .... (j'ai pas fait le calcul !)

De même : (3u - 4v).(u + 2v) = 3u² + 6u.v - 4u.v - 8v²

[titine]

Pourquoi poser 2 fois la même question et ne répondre ni aux uns ni aux autres ?

[oscar]

Bonjour

On a norme de vect u = 4; de vevt v = 3 et scalaire u*v: -4
1)
(2 vec u - 3 vect v)²= 4 vect u² + 12 u*v +v²

Or nome de u² = 16,norme de v²= 9 et scalaireu*v=-4
Remplaçons=> 256 -48+9= 219
2)(3u-4v)(u+2v)= 3u² + 2uv - 8v
On remplace comme au 1 et 0n a 48 -4 + 72

=>