Vecteur problème assomant ..

[master500]

Bonjour je rame depuis plusieurs jour impossible de trouver même de décoller de la consigne, j'aimerai vraiment que quelqu'un m'aide .. même par Message privé, msn si ça lui convient mieux ..

EXERCICE 1 : Soit ; une base du plan. On pose = + et = - . Tracer (;), et sur une feuille quadrillé

1. Déterminer les coordonnées de et dans la base ()

2. Montrer, en raisonnant par l'absurde, que est différent de et différent de

3. Montrer, en raisonnant par l'absurde, que et ne sont pas colinéaires. Que peut-on en déduire pour () ?

4. Tracer le vecteur de coordonnées (-2;-1) dans la base ()

5. Déterminer les coordonnées du vecteur = 2 - dans la base ()

6. Déterminer les coordonnées du vecteur = - 3 dans la base ()

7. Calculer + . En déduire l'expression de dans la base ()

8. Déterminer l'expression de dans la base ()

9. Déterminer les coordonnées du vecteur = - 2 dans la base ()

Voila je me suis investie pour faire un truc présentable j’espère être aidé.. Merci d'avance

[sylvainp]

salut, c'est vrai que c'est bien présenté;)
les coordonnées de a et de b dans la base i, j ça va?
le vecteur a est égal à une fois le vecteur i + une fois le vecteur j...

[Carpate]

Bonjour je rame depuis plusieurs jour impossible de trouver même de décoller de la consigne, j'aimerai vraiment que quelqu'un m'aide .. même par Message privé, msn si ça lui convient mieux ..

EXERCICE 1 : Soit ; une base du plan. On pose = + et = - . Tracer (;), et sur une feuille quadrillé

1. Déterminer les coordonnées de et dans la base ()

2. Montrer, en raisonnant par l'absurde, que est différent de et différent de

3. Montrer, en raisonnant par l'absurde, que et ne sont pas colinéaires. Que peut-on en déduire pour () ?

4. Tracer le vecteur de coordonnées (-2;-1) dans la base ()

5. Déterminer les coordonnées du vecteur = 2 - dans la base ()

6. Déterminer les coordonnées du vecteur = - 3 dans la base ()

7. Calculer + . En déduire l'expression de dans la base ()

8. Déterminer l'expression de dans la base ()

9. Déterminer les coordonnées du vecteur = - 2 dans la base ()

Voila je me suis investie pour faire un truc présentable j’espère être aidé.. Merci d'avance

Tu n'indiques pas ce que tu as fait et où tu bloques.
J'espère que tu as au moins trouvé cela ...


ou encore :

Dans la base ( et

[letzelter]

Bonsoir
1) a= i + j donc a a pour coordonnées a(1 ; 1)
b= i - j donc b a pour coordonnées a(1 ; -1)

2) supposons que a = 0 donc i=-j donc i et j sont colinéaires.mais alors i et j ne forment pas une base. La définition d'une base c'est quand i et j ne sont pas colinéaires.
Donc il y a une absurdité, donc ce que l'on a supposé au départ est faux donc a différent de 0
Même demo pour b différent de 0
3) Supposons qu'ils soient colinéaires, donc a = k * b
i+j =k(i-j) donc i(1-k) +j(1 + k)=0 don 1-k=0 et 1+k=0 donc k=1 ou -1 or il faut trouver la même valeur de k pour les 2 donc impossible
l'hypothèse de départ est fausse. donc (a,b) forment une base car les deux vecteurs ne sont pas colinéaires.
4) Essaies de faire le reste