Vecteur perpendiculaire

[rihalo4630]

Bonjour,

Je suis dans un environnement en 3d, comment je peux trouver le point C tel que la droite passant par C et A soit perpendiculaire à la droite passant par B et de direction V ?

V est connu et j'ai également les coordonnées de A et B.

Voici le schèma

[lyceen95]

Le problème, c'est qu'il y a une infinité de vecteurs qui correspondent.

Prenons un cas particulier : le vecteur V est 'vertical'.
Alors, n'importe quel vecteur 'horizontal' convient.

Je pense qu'il y a une mauvaise utilisation des mots. Tu parles de vecteur passant par A. Cette expression est impropre. En toute rigueur, un vecteur ne passe pas par un point.
Peut-être que ce que tu cherches, c'est la projection orthogonale du point A sur la droite V ? Et donc tu cherches un point ?

[rihalo4630]

Ok j'ai effectué un édit de la question et du schéma

[lyceen95]

Maintenant, c'est parfait.
Le point C est sur la droite passant par B, de direction V.
Ceci te donne 2 équations.
Par exemple :
(yc-yb)/yv =(xc-xb)/xv
(zc-zb)/zv =(xc-xb)/xv

Le segment AC est perpendiculaire au segment BC, donc le produit scalaire BC.AC vaut 0. Ceci te donne une 3ème équation.
(xb-xc)*(xa-xc)+(yb-yc)*(ya-yc)+(zb-zc)*(za-zc) = 0
3 équations, 3 inconnues (xc,yc,zc) . Tu peux trouver ton point C

[catamat]

Bonjour

Autre méthode , en posant



Il suffit de calculer k pour avoir C (on utilise le produit scalaire)

On a :

donc k =

[rihalo4630]

Bonjour

Autre méthode , en posant



Il suffit de calculer k pour avoir C (on utilise le produit scalaire)

On a :

donc k =

Merci ta méthode était plus simple à mettre en place et ça a fonctionné.