Vecteur/Parallélograme [1S]

[Lila56]

Bonsoir à tous , j'ai un exercice à résoudre; le voici:

ABCD est un parallélogramme non aplati.C' étant le symétrique de C par rapport à D.
Le point K est défini par (vecteur)AK=-2(vecteur)AB

1° FAITES LA FIGURE

2°TROUVER LES COORDONNEES DE TOUS LES POINTS DANS LE REPERE (A ; AB ; AD)

> J'ai obtenu A(0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
C'(-1;1)
3°On considére le point L défini par la relation (vecteur)LA+(vecteur)LC+(vecteur)LC'=Vecteur nul
trouver les coordonées du point L dans le repére

5°DEMONTRER que les points K , L , C sont alignés

Alors voila je bloque sur la question 3 et 4 , si vous pouviez m'aider à démarrer ! Je vous remercie d'avance bonne soirée :lol3:

[messinmaisoui]

Remplacer par exemple (vecteur)LC par (vecteur)LA +(vecteur)AC ...relation de chasles

Le but étant d'exprimer le (vecteur)AL en fonction de (vecteur)AC et (vecteur)AC'
après vu que l'on connait les coordonnées de A, C et C', cela devrait aller ...

[Lila56]

Je peux faire de cette façon?:
LA+LC+LC'=0
LA + LA + AC + LC' = 0
2LA +AC+LA+AC'=0
3LA=-AC-AC'
LA=-1/3AC-1/3AC'
AL=1/3AC+1/3AC'

[messinmaisoui]

Oui ce genre là sans oublier que ce sont relations entre vecteurs

ensuite vecteur(AC) et vecteur(AC') sont à calculer
et au final on trouve assez rapidement les coordonnées de L ....