Vecteur directeur de la droite d'équation.......

par **adel01** » 09 Juin 2010, 18:24

bien le salut a vous ....:-)
voila je voudrais que quelqu'un me donne une petite explication concernant les vecteurs directeur d'une droite......
exemple:

3x - 7y + 4 = 0

x = -y

y - 5 = 0

amicalement adel.

par **Dinozzo13** » 09 Juin 2010, 18:29

Salut !
Toute droite admet une équation cartésienne de la forme :

.
A cette condition, une droite d'équation

admet pour vecteur directeur le vecteur

.

Attention : A ne pas confondre avec le vecteur normal à une droite, c'est-à-dire orthogonal ou perpendiculaire à une droite qui lui est

par **titine** » 09 Juin 2010, 18:30

Tu peux utiliser un des résultats suivants :
La droite d'équation ax + by + c = 0 a pour vecteur directeur u(-b ; a)
La droite d'équation y = mx + p a pour vecteur directeur u(1 ; m)

par **Nightmare** » 09 Juin 2010, 18:34

Salut,

par définition (vectorielle) d'une droite, n'importe quel vecteur "sur" la droite (ie de la forme

, avec A et B sur la droite) est directeur de la droite.

par **adel01** » 10 Juin 2010, 16:15

Dinozzo13 a écrit:Salut !
Toute droite admet une équation cartésienne de la forme : .
A cette condition, une droite d'équation admet pour vecteur directeur le vecteur .

Attention : A ne pas confondre avec le vecteur normal à une droite, c'est-à-dire orthogonal ou perpendiculaire à une droite qui lui est

donc selon ce que t'as ecris on aura un vecteur directeur

(-7,3)

par **Ericovitchi** » 10 Juin 2010, 16:26

Non on t'a dit (-b,a)
Dans 3x - 7y + 4 = 0 a=3 et b=-7 donc -b=7 et le vecteur directeur c'est (7,3)

Un bon exercice est de dessiner la droite, et le vecteur et vérifier ainsi qu'ils sont bien parallèles

par **Ericovitchi** » 10 Juin 2010, 18:23

Dans l'espace une droite est représentées soit par l'équation de 2 plans soit par des coordonnées paramétriques.
Quand c'est des coordonnées paramétriques, on trouve tout de suite le vecteur directeur car ce sont les coefficients du paramètre.
Quand c'est 2 plans le mieux est de prendre 2 points et de trouver les coordonnées du vecteur.

Sinon pour les vecteurs normaux, la recette sur un plan d'équation ax+by+cz+d=0 de prendre (a,b,c) comme vecteur normal marche encore.
(mais c'est pour un plan)

par **Nightmare** » 10 Juin 2010, 19:35

GéDeHefDeHix a écrit:Et dans l'espace, avec trois coordonnées, ça donne quoi pour le vecteur directeur ?

Tu as lu ce que j'ai écrit?

par **adel01** » 10 Juin 2010, 20:53

merci :we:

Vecteur directeur de la droite d'équation.......

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