DM vecteur dans un plan

[Nodouer]

Bonjour à tous, après une journée a chercher quel propriété ou quel calcul choisir je me retrouve avec un exercice toujours non-fait :

Enoncé:

" Déterminer les coordonnées des points A et B de la courbe (C) d'équation y=1/x tels que le point M de coordonnées (21/8 ; 21/10) soit le milieu de [AB]. "

je sais pas comment faire pour trouver au moins un point en utilisant le point M

je sais que M( ax /2 + bx /2 ; ay /2 + by /2) je pense que sa vaut
M(ax /2 + bx /2 ; a/x /2 + b/x /2)
et comme M milieu de [AB] alors AM = MB et donc AB = AM + MB

et donc là j'ai pas réussi à aller plus loin, je veux juste savoir quoi utiliser ou/et un exemple car à force de regarder cela m'embrouille encore plus.

[fatal_error]

salut,

tu as partiellement raison dans le reflexion (ou alors jtai pas compris).
En gros quand t'écris M(ax/2+bx/2;ay/2+by/2), tu traduis le fait que M est le milieu de [AB]

Par contre AB=AM+MB, c'est tout le temps vrai, quelque soit le point M, et ca n'apporte rien. Pe voulais-tu dire AM=1/2 AB, ce qui est la même chose que le premier point abordé.

Il te manque une hypothèse, c'est d'utiliser le fait que A et B appartienne à la courbe C. Autrement dit, si tu prends ax, en fait ay doit etre fonction de ax, de même pour by fonction de bx.

Tu déduis que tauras un truc M(f(ax,bx), g(ax,bx))
avec f des termes en ax et bx, et g des termes en ax et bx aussi!

Et du coup ca te fais un systeme de deux eq a deux inconnues pour M(21/8,21/10)

[Nodouer]

Merci d'avoir répondu aussi vite maintenant je vais pouvoir continuer là où je me suis arrêté et de me défaire de cette lourde tache ...

Edit: Enfaite je viens de me rendre compte que j'ai pas compris le paragraphe du milieu donc pourrais-je avoir la chance de me faire comprendre avec un exemple ou une explication plus debutante ?
sinon pas grave je me débrouillerai ce soir ou demain .