Vecteur / colinéraire

par **herma33** » 06 Fév 2009, 17:34

Bonjour !!
Voila pouvez vous me dire comment faire pour cette exercice car je ne comprend rien, avec les vecteurs

ABCD est un parallélogramme
1) Construire sur la figure ci-contre les points E Et F définis par :

CE = 2/3CD Et BF=-3/2BC

Je l'ai fait sur ma figure, je pense que c'est juste normalement :p

2) Demontrer les égalités :
BE=BC-2/3AB AF=AB-3/2BC

3) En déduire que les droites (BE) et (AF) sont parallèles

Merci d'avance

par **Timothé Lefebvre** » 06 Fév 2009, 18:16

Bonsoir, essaye de mettre ta figure ici pour confirmation.
Dans quel cas peut-on dire que des vecteurs sont colinéaires ?

par **oscar** » 06 Fév 2009, 18:17

Bonjour
DONNEES VBE = VBC-2/3VAB (1) et VAF = VAB -3/2VBC(2)

VBE = VBA +VAC -2/3V AB(1)
=> VBE = -5/3VAB +VAC(3)= 1/3( 5VAB-3VAC)

V AF = VAB -3/2V BC= VAB +3/2V AB -3/2V AC

A toi

J' attends tes résultats impatiemment
Réduis pour n'obtenir que des VAB et AC puis compare acvec (3)

par **herma33** » 06 Fév 2009, 18:18

par **herma33** » 06 Fév 2009, 18:19

oké je vais essayer..

par **herma33** » 06 Fév 2009, 18:32

Je comprend rien !! lol Je trouve à la fin BE=AC

par **Timothé Lefebvre** » 06 Fév 2009, 18:37

Effectivement, il y a un schisme dans le système si tu trouves ceci.

par **herma33** » 06 Fév 2009, 18:40

Un schisme c'est quoi ce mot ?? On peut m'aider mdr ??

par **Timothé Lefebvre** » 06 Fév 2009, 18:45

Il y a un problème dans ton raisonnement !

par **oscar** » 06 Fév 2009, 19:03

Voila la figure

http://img13.imageshack.us/my.php?image=vecteurs4ns2.jpg

par **herma33** » 06 Fév 2009, 19:07

Se serait possible d'avoir la démonstration des égalités SVp, car je ne comprend rien..

par **oscar** » 06 Fév 2009, 19:24

En reprenant ce quej' ai écrit
VAF =VAb+3/2VAB-3/2VAC= 1/2 ( 5VAB -3VAC)

Compare avec le V BE

VAF = k vBE :Cherche k

par **herma33** » 06 Fév 2009, 19:37

je comprend toujours rien à ce qu'il faut faire..Pourquoi comparer avec CE.. -_-'

par **oscar** » 06 Fév 2009, 20:27

Attention il s' agit des vecteurs BE et VAFIl faut démonter r que VAF //VBE
V BE = -1/3 ( VAB - 3VAC) voir ma démonstration plus haut
VAF = 1/2( 5VAB -3VAC)

Donc VAF = k VBE donc AF//BE

k est le rapport entre -1/2 et 1/3 soit -2/3

par **herma33** » 06 Fév 2009, 20:44

Oki, d'accord mais je comprenais pas car je coyais que tu étais à la question 2)..
tu peux me marquer comment démontrer les égalités STP ?

par **oscar** » 07 Fév 2009, 05:21

VAF = -2/3*( 1/2) (5VAV -2VAC)= -2/6 (5VAB-2VAC)= -1/3(5VAB - 2VAC)

Ce qui montre Bien que VAF = -2/3 VBE ou VAF et VBE colinéaires ou (AF)//(BE)
Tu as compris

Toutes les autres égalités ont été démontrées

=>

De m^eme pour la figure On voit que (AF)//(BE)
mais la construction s' est faite
par l' enoncé:V AF =VAB -3/2 vBC et VBE = VBC-2/3 VAB

par **herma33** » 09 Fév 2009, 10:28

Hello !! je crois avoir réussie donc je voudrais savoir si c'est juste pour démontrer les égalités :
be=bc+ce
be=bc+2/3cd
be=bc+2/3ba
be=bc-2/3ab

af=ab+bf
af=ab-2/3bc

par **oscar** » 09 Fév 2009, 11:38

re

C' est ce que j' ai montré
BE = BC- 2/3 AB
AF = AB - 3/2 BC

Que veux-tu faire???

par **herma33** » 09 Fév 2009, 11:45

j'voulais juste que tu me dises si c'est bon ce que j'ai mis...

par **oscar** » 09 Fév 2009, 12:06

Bin OUI à part le " 3/2" au lieu de 2/3 devant BC

Vecteur / colinéraire

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