Vecteur colinéaire

[Thecatz]

Salut à tous, je suis nouveau et je stress un peu pour le bas, donc j'ai quelques questions de dernièeres minutes.

Soit un plan P, aX+bY+cZ+d=0
soit vecteur normal vaut n(a,b,c)
Qu'en ait il du vecteur colinaire? comment le trouve-t-on à partir de l'equation du plan? Je n'y arrive pas, et j'ai eu beau cherché, je ne trouves pas de formules.

En tout cas je sais que pour une droite D d'équation ax+by+c=0
vecteur normale n(a,b) et vecteur colinaire u(-b,a)

Merci d'avance et souhaité moi bonne chance pour le bac ^^ !

[emdro]

Bonjour,

on ne dit pas vecteur colinéaire, mais vecteur directeur d'une droite.

Dans l'espace, un plan admet une infinité de vecteurs normaux, mais ils sont tous colinéaires (entre eux). Donc en connaitre un donne plein d'infos (direction).

Pour définir un plan dans l'espace, il faut DEUX vecteurs directeurs non colinéaires. Ce n'est pas très pratique. C'est pour cela qu'on n'en parle pas trop. Il n'y a pas de formule à savoir, rassure-toi!

Il faut simplement comprendre que:
*si P est le plan passant par A normal à n,
M est sur P si et seulement si vecteur(AM).vecteur(n)=0
*si P est le plan passant par A dirigé par u et v,
M est sur P si et seulement si vecteur(AM)=x vecteur(u)+y vecteur(v)

Ca va?

[Thecatz]

Ok merci je comprends mieux. Pour les formules que tu as donnés, c'est simplement le fait que le produits scalaires de deux droites orthogonales est nul. Donc je comprends mieux je te remercie beaucoup. Tu as remis en place tout ce que j'avais oublié.

Si j'ai d'autres questions, je repasse !!!

[emdro]

très bien, on t'attend!

Bonne chance pour le bac.